Guida per l’insegnamento

Completa gli spazi con le quantità uguali prima e dopo il cambio

Trasformare il numero naturale 1 in una frazione

Questa guida didattica tratta la trasformazione del numero naturale 1 in una frazione. L’intero 1 si può rappresentare con una frazione avente numeratore e denominatore uguali e si può scomporre nella somma di due frazioni con lo stesso denominatore. La quantità totale rimane invariata: cambia solo la rappresentazione. Per completare gli spazi, bisogna leggere la relazione tra le espressioni che precedono e seguono. Individuate prima se il numero mancante è il risultato oppure il numero usato nella trasformazione dell’unità di riferimento e verificate che i valori ai due lati di ogni segno di uguale coincidano.

Cosa verificare prima

• Distinguere un intero dalle sue parti di uguale grandezza
• Spiegare quale numero è indicato dal denominatore e quale dal numeratore
• Contare le parti unitarie frazionarie e dividerle in due gruppi

Come guidare l’apprendimento

1. Rappresentate l’intero 1 con un numero di parti unitarie frazionarie uguale al denominatore e verificate che la quantità ai due lati del segno di uguale sia la stessa.
2. Individuate il ruolo dei numeri già scritti.
3. Dopo aver completato uno spazio vuoto, verificate che le espressioni prima e dopo abbiano lo stesso valore.
4. Verificate che il numeratore che rappresenta l’intero coincida con la somma dei numeratori delle due frazioni.

Esempi svolti

Errori frequenti e come intervenire

Non rappresentare l’intero 1 con un numero di parti uguale al denominatore

Verificate che sommando un numero di parti unitarie frazionarie uguale al denominatore si ottenga l’intero 1.

Scrivere nello spazio vuoto il numero che lo precede

Prima di riscrivere tutto il procedimento, chiedete al bambino di spiegare la regola da applicare in quel singolo passaggio.

Domande per verificare la comprensione

• A quante parti da 1/3 corrisponde l’intero 1 e dove si scrive il numero di queste parti nella frazione?
• Come puoi verificare che la quantità sia la stessa prima e dopo aver cambiato l’unità di riferimento?
• Nell’esempio «Completa lo spazio vuoto: 1 = □/3 = 2/3 + 1/3.»: come puoi ricavare il numero da scrivere nello spazio vuoto dai numeratori delle due frazioni a destra?

Usare la scheda e rivedere gli esercizi

All’inizio, esaminate insieme 3~5 esercizi e verificate se si ripetono gli stessi errori. Per completare gli spazi, bisogna leggere la relazione tra le espressioni che precedono e seguono. Individuate prima se il numero mancante è il risultato oppure il numero usato nella trasformazione dell’unità di riferimento e verificate che i valori ai due lati di ogni segno di uguale coincidano. Se la spiegazione dell’unità di riferimento è incerta, non aumentate il numero di calcoli: riprendete il disegno o gli esercizi di trasformazione relativi al concetto.

Prossimi esercizi

• Rappresentare con lo stesso disegno dell’intero la situazione prima e dopo il prestito
• Risolvere un esercizio di sottrazione di frazioni usando la rappresentazione preparata