Guida per l’insegnamento

Cambia le unità rappresentate nella figura

Trasformare il numero naturale 1 in una frazione

Questa guida didattica tratta la trasformazione del numero naturale 1 in una frazione. Se si divide l’intero 1 in parti della stessa grandezza, lo si può rappresentare con una frazione avente numeratore e denominatore uguali. La quantità totale rimane invariata: cambia solo la rappresentazione. Nell’attività scritta, chiedete al bambino di spiegare a parole un esercizio e poi di svolgere gli altri da solo. Verificate prima di tutto che mantenga correttamente l’unità di riferimento e sappia motivare la trasformazione, senza concentrarvi sulla velocità.

Cosa verificare prima

• Distinguere un intero dalle sue parti di uguale grandezza
• Spiegare quale numero è indicato dal denominatore e quale dal numeratore
• Contare le parti unitarie frazionarie e collegarle all’intero 1

Come guidare l’apprendimento

1. Dividete l’intero 1 in un numero di parti unitarie frazionarie uguale al denominatore.
2. Per il primo esercizio, chiedete al bambino di spiegare l’ordine dei passaggi che ha seguito.
3. Fategli svolgere da solo l’esercizio successivo e verificare la risposta con un’altra rappresentazione o con l’operazione inversa.
4. Con il disegno, verificate che il numero delle parti in cui è diviso l’intero coincida con il numeratore che rappresenta l’intero.

Esempi svolti

Errori frequenti e come intervenire

Non rappresentare l’intero con un numero di parti uguale al denominatore

Con il disegno, verificate che dividendo l’intero 1 in un numero di parti unitarie frazionarie uguale al denominatore, la quantità rimanga invariata.

Ritenere che abbia capito solo perché la risposta è corretta

Chiedetegli di spiegare in una frase quale regola ha applicato, poi proponetegli un altro esercizio con la stessa struttura.

Domande per verificare la comprensione

• Se dividi l’intero 1 in 5 parti della stessa grandezza, quali numeri devi scrivere rispettivamente al denominatore e al numeratore?
• Come puoi verificare che la quantità sia la stessa prima e dopo aver cambiato l’unità di riferimento?
• Nell’esempio «Dividi l’intero 1 in parti da 1/5 e rappresentalo con un disegno.»: puoi indicare il contorno dell’intero e contare tutte le parti al suo interno?

Usare la scheda e rivedere gli esercizi

All’inizio, esaminate insieme 3~5 esercizi e verificate se si ripetono gli stessi errori. Nell’attività scritta, chiedete al bambino di spiegare a parole un esercizio e poi di svolgere gli altri da solo. Verificate prima di tutto che mantenga correttamente l’unità di riferimento e sappia motivare la trasformazione, senza concentrarvi sulla velocità. Se la spiegazione dell’unità di riferimento è incerta, non aumentate il numero di calcoli: riprendete il disegno o gli esercizi di trasformazione relativi al concetto.

Prossimi esercizi

• Rappresentare con lo stesso disegno dell’intero la situazione prima e dopo il prestito
• Risolvere un esercizio di sottrazione di frazioni usando la rappresentazione preparata