Guida per l’insegnamento
Completa gli spazi vuoti nel calcolo in colonna
Prestiti consecutivi in un numero decimale con 0
In questa attività si lavora sui prestiti consecutivi in un numero decimale con 0. Ci si esercita completando gli spazi vuoti nel calcolo in colonna. Dopo aver allineato le virgole, si sottrae partendo dalle unità di ordine minore. Se una cifra non basta, si prende in prestito dall’ordine a sinistra. Se l’ordine immediatamente a sinistra è 0, si procede gradualmente dall’ordine non nullo più vicino, ancora più a sinistra.
Cosa verificare prima
- Conoscere il valore delle cifre dei decimi, dei centesimi e dei millesimi
- Distinguere le cifre in base al loro valore posizionale ed eseguire le operazioni fondamentali con i numeri naturali
Come guidare l’apprendimento
- Dopo aver allineato le virgole, si sottrae partendo dalle unità di ordine minore. Se una cifra non basta, si prende in prestito dall’ordine a sinistra. Se l’ordine immediatamente a sinistra è 0, si procede gradualmente dall’ordine non nullo più vicino, ancora più a sinistra.
- Prendendo in prestito 1 unità da 5,00 e trasformandola in decimi si ottengono 4 unità e 10 decimi. Cambiando 1 di questi decimi in 10 centesimi, si hanno 4 unità, 9 decimi e 10 centesimi.
- Individuare l’ordine corrispondente allo spazio vuoto nel calcolo in colonna. Segnare le cifre modificate dai prestiti passando attraverso gli zeri, calcolare tra cifre dello stesso valore posizionale, completare lo spazio e verificare che il calcolo sia corretto.
Esempi svolti
Scrivi il numero adatto nel riquadro □ del seguente calcolo in colonna.
5,00
− 2,37
──────
□
- Scrivere 5,00 e 2,37 in colonna, allineando le virgole.
- Non si può sottrarre 7 dai centesimi, che sono 0, e anche i decimi sono 0. Si prende in prestito dalle unità e si trasformano le unità: le unità diventano 4 e i decimi 10.
- Prendendo di nuovo in prestito dai decimi per passare ai centesimi, i decimi diventano 9 e i centesimi 10. Si calcola 10−7=3, 9−3=6 e 4−2=2.
- La differenza è 2,63. La virgola del risultato va nella stessa posizione delle virgole dei numeri di partenza.
- Verificare che aggiungendo 2,37 alla differenza ottenuta, 2,63, si ottenga 5,00.
- Inserire 2,63 nello spazio vuoto e controllare l’allineamento di ogni cifra e della virgola nel calcolo in colonna.
Mostra le soluzioni degli esempi
2,63Errori frequenti e come intervenire
Sottrarre in ogni ordine la cifra minore da quella maggiore oppure non ridurre di 1 l’ordine da cui si è preso in prestito
Mantenere la direzione della sottrazione: il numero in alto meno il numero in basso. Anche quando si prende in prestito passando attraverso gli zeri, in ogni passaggio l’ordine da cui si prende in prestito diminuisce di 1 e quello che riceve aumenta di 10. Nell’esempio, le unità diventano 4, i decimi 9 e i centesimi 10.
Guardare solo il risultato e saltare la spiegazione del procedimento
Individuare l’ordine corrispondente allo spazio vuoto nel calcolo in colonna. Segnare le cifre modificate dai prestiti passando attraverso gli zeri, calcolare tra cifre dello stesso valore posizionale, completare lo spazio e verificare che il calcolo sia corretto.
Domande per verificare la comprensione
- Nel calcolo 5,00−2,37, sai dire quale unità rappresenta ciascuna cifra?
- Sai verificare in un altro modo che il risultato ottenuto è corretto?
- Quando completi gli spazi vuoti nel calcolo in colonna, che cosa controlli per prima cosa: il segno dell’operazione o il valore delle cifre? Spiega il perché.
Usare la scheda e rivedere gli esercizi
All’inizio leggete insieme 3~5 esercizi, poi lascia che sia il bambino a svolgere gli altri. Per gli esercizi sbagliati nel completamento degli spazi vuoti nel calcolo in colonna, ripassate i prestiti consecutivi passando attraverso gli zeri; poi cambiate i numeri e riproponete un solo esercizio per verificare. Osservate se lo stesso errore si ripete, più che la velocità.
Prossimi esercizi
- Risolvi di nuovo l’esempio 5,00−2,37 senza guardare la risposta e applica lo stesso procedimento a due nuovi esercizi con le medesime condizioni.
- Ripassate solo il passaggio che è stato difficile da spiegare mentre completavate gli spazi vuoti nel calcolo in colonna. Se è difficile leggere i numeri, individuate la causa con una tabella del valore posizionale; se è difficile eseguire l’operazione, ripassate il calcolo con i numeri naturali.