Guida per l’insegnamento
Correggi il procedimento di calcolo errato
Prestito nei numeri con 0
Imparare a sottrarre cifre dello stesso ordine e, quando necessario, a scomporre un gruppo dell’ordine immediatamente superiore in 10 unità dell’ordine inferiore.
Cosa verificare prima
- Comprendere il valore rappresentato da ogni cifra
- Sottrazioni e addizioni con numeri a una cifra
Come guidare l’apprendimento
- Chiedete al bambino di verificare il procedimento errato un passaggio alla volta, dall’alto verso il basso. Dopo aver trovato il primo passaggio sbagliato, fate ripartire il calcolo da lì e scrivere il procedimento corretto nella colonna a destra.
- Allineate le cifre dello stesso ordine del minuendo e del sottraendo.
- Sottraete partendo dalle unità. Se la cifra in alto è minore, prendete in prestito 1 dall’ordine più vicino a sinistra con cifra diversa da 0 e trasformate in 9 gli zeri intermedi. Aggiungete 10 al numero nell’ordine in cui state calcolando.
- Verificate che la cifra dell’ordine da cui avete preso in prestito sia diminuita di 1 e controllate il calcolo sommando il sottraendo alla differenza: dovete ottenere il minuendo.
Esempi svolti
Calcolando 703 − 268, un alunno ha scritto 13−8=5, 10−6=4, 6−2=4 e ha ottenuto 445. Trova l’errore e correggilo.
- L’alunno ha lasciato 10 nelle decine dopo aver preso in prestito, ma questa cifra deve diventare 9. Il primo errore è quindi aver considerato 10 nelle decine e aver calcolato 10−6.
- Non si può sottrarre 8 da 3 nelle unità e la cifra delle decine è 0, quindi prendiamo in prestito 1 dalle centinaia e trasformiamo la decina in 10 unità. Se ne trasferiamo 1 alle unità, la cifra delle centinaia diventa 6, quella delle decine diventa 9 e il numero delle unità diventa 13.
- Unità: 13−8=5.
- Decine: 9−6=3.
- Centinaia: 6−2=4.
- La differenza è 435. Verifica: 435+268=703.
- La risposta corretta è quindi 435. L’errore è non aver ridotto da 10 a 9 le decine dopo averne trasferita 1 alle unità.
Mostra le soluzioni degli esempi
435Errori frequenti e come intervenire
Dopo aver preso in prestito, lascia invariata la cifra dell’ordine a sinistra.
Usate un modello del valore posizionale per scomporre un gruppo. Chiedete al bambino di spiegare perché l’ordine intermedio diventa 9 quando si prende in prestito attraversando un ordine con cifra 0.
Cambia solo la risposta e lascia invariati i passaggi intermedi sbagliati.
Chiedetegli di spiegare insieme il primo passaggio sbagliato e il motivo della correzione.
Domande per verificare la comprensione
- Se prendi un gruppo dall’ordine a sinistra, che cosa succede a quell’ordine?
- Mi fai vedere con oggetti o con un calcolo perché nell’esempio 703−268 fa 435?
- Qual è il primo calcolo in cui comincia a comparire la risposta sbagliata?
Usare la scheda e rivedere gli esercizi
Per prima cosa, verificate che il bambino sappia spiegare la risposta 435 dell’esempio. Osservate se, sommando la parte rimasta e quella sottratta, si ottiene il numero iniziale. Non chiedetegli di correggere subito la risposta sbagliata: come nell’esempio, fategli indicare il primo calcolo errato e spiegare il motivo.
Prossimi esercizi
- Dopo aver verificato che la parte rimasta e quella sottratta, sommate, danno il numero iniziale, chiedetegli di spiegarlo di nuovo con altri numeri nelle stesse condizioni.
- Se fa fatica a spiegarlo da solo, sostituite i numeri dell’esempio con numeri più piccoli e verificate con gli oggetti.