Guida per l’insegnamento
Collega le frazioni equivalenti prima e dopo la semplificazione
Ridurre la frazione usando un divisore comune
Questa guida didattica riguarda la riduzione di una frazione usando un divisore comune. Numeratore e denominatore vengono divisi insieme per un divisore comune, ottenendo una frazione equivalente più semplice. Una frazione ridotta ai minimi termini non può essere ulteriormente semplificata. Nelle attività di abbinamento, chiedete di verificare il valore di ciascuna espressione invece di scegliere quella che ha una forma simile. Dopo aver collegato una coppia, chiedete di spiegare perché rappresenta la stessa quantità: così potrete capire se la risposta è stata indovinata.
Cosa verificare prima
- Distinguere l’intero dalle parti ottenute dividendolo in parti uguali
- Spiegare che cosa rappresentano il denominatore e il numeratore
Come guidare l’apprendimento
- Trovate un divisore comune dei due numeri, divideteli per lo stesso numero e verificate se rimangono altri divisori comuni.
- Calcolate prima il valore di uno degli elementi a sinistra.
- Trovate l’elemento a destra con lo stesso valore e chiedete di spiegare perché li abbina.
- Nell’esempio, verificate se nella soluzione c’è un passaggio in cui si cambia unità; se non c’è, chiedete perché è stata mantenuta l’unità originale.
Esempi svolti
Trova e collega, tra ① 3/4 e ② 3/8, la frazione ridotta ai minimi termini equivalente a 6/8.
- Dividendo insieme numeratore e denominatore per 2, si ottiene 3/4.
- 3/8, ottenuta dividendo solo il numeratore per 2, ha un valore diverso: bisogna dividere anche il denominatore.
Mostra le soluzioni degli esempi
Collega a ①Errori frequenti e come intervenire
Dividere solo il numeratore o solo il denominatore
Verificate con i disegni di 6/8 e 3/4 che, per mantenere invariato il valore della frazione, bisogna dividere entrambi per lo stesso numero.
Abbinare gli elementi che hanno in comune solo il numeratore o la forma dei numeri
Se necessario, verificate che i due valori siano uguali riducendo le frazioni, riducendole allo stesso denominatore oppure contando le parti nei disegni.
Domande per verificare la comprensione
- Perché bisogna usare lo stesso numero per dividere numeratore e denominatore?
- Dopo aver ridotto la frazione, hai controllato se rimangono altri divisori comuni?
- Nell’esempio «Trova e collega, tra ① 3/4 e ② 3/8, la frazione ridotta ai minimi termini equivalente a 6/8.»: sai spiegare perché una delle opzioni che non hai collegato rappresenta un valore diverso?
Usare la scheda e rivedere gli esercizi
All’inizio, svolgete insieme 3~5 esercizi e osservate se si ripetono gli stessi errori. Nelle attività di abbinamento, chiedete di verificare il valore di ciascuna espressione invece di scegliere quella che ha una forma simile. Dopo aver collegato una coppia, chiedete di spiegare perché rappresenta la stessa quantità: così potrete capire se la risposta è stata indovinata. Se il bambino non spiega con sicurezza le unità, non aumentate il numero di calcoli: riprendete i disegni o gli esercizi di conversione relativi a questo concetto.
Prossimi esercizi
- Verificare che la frazione ridotta ai minimi termini sia la stessa anche usando un altro divisore comune
- Ricostruire la frazione iniziale moltiplicando numeratore e denominatore della frazione ridotta per lo stesso numero