Guida per l’insegnamento

Trova il numero mancante con l’operazione inversa e verifica

Trova il numero adatto nello spazio vuoto — operazioni con le frazioni

Questa guida didattica riguarda la ricerca del numero adatto nello spazio vuoto nelle operazioni con le frazioni. Anche quando si alternano diverse operazioni, si verificano prima l’unità frazionaria e il significato dell’operazione. Se c’è uno spazio vuoto, si parte individuando se il numero rappresenta una somma, una differenza, un prodotto o un quoziente. Un esercizio con uno spazio vuoto richiede di leggere la relazione tra i membri dell’espressione. Individuate prima se il numero mancante è un risultato o un numero usato per la conversione dell’unità, poi verificate che i due membri dell’uguaglianza abbiano lo stesso valore.

Cosa verificare prima

• Distinguere l’intero da parti di uguale grandezza in cui è stato diviso
• Spiegare quali numeri sono rappresentati dal denominatore e dal numeratore
• Divisori e multipli, semplificazione e conversione tra frazioni improprie e numeri misti

Come guidare l’apprendimento

1. Chiedete al bambino di indicare il segno dell’operazione e la posizione dello spazio vuoto, poi scegliete il calcolo o l’operazione inversa più adatti.
2. Individuate il ruolo dei numeri già scritti.
3. Dopo aver completato uno spazio vuoto, verificate che i due membri dell’espressione abbiano lo stesso valore.
4. Nel procedimento dell’esempio, controllate se c’è un passaggio in cui si cambia l’unità; se non c’è, chiedete perché è stata mantenuta quella iniziale.

Esempi svolti

Errori frequenti e come intervenire

Risolvere tutti gli spazi vuoti nello stesso modo

Distinguete se si deve trovare la somma dell’addizione o l’addendo mancante, poi verificate sostituendo il valore.

Inserire nello spazio vuoto il numero che lo precede

Prima di riscrivere tutto il procedimento, chiedete al bambino di spiegare la regola da applicare in quel singolo passaggio.

Domande per verificare la comprensione

• Lo spazio vuoto che cosa rappresenta: una somma, una differenza, un prodotto o un quoziente?
• Se inserisci il numero che hai trovato nell’espressione iniziale, i due membri dell’uguaglianza hanno lo stesso valore?
• Nell’esempio «Trova il numero mancante in □ + 1/3 = 5/6 e scrivi anche l’espressione di verifica.»: che cosa rappresenta ciascuno spazio vuoto: il numero delle parti, il denominatore o il numero di interi?

Usare la scheda e rivedere gli esercizi

All’inizio esaminate insieme 3~5 esercizi e verificate se lo stesso errore si ripete. Un esercizio con uno spazio vuoto richiede di leggere la relazione tra i membri dell’espressione. Individuate prima se il numero mancante è un risultato o un numero usato per la conversione dell’unità, poi verificate che i due membri dell’uguaglianza abbiano lo stesso valore. Se ha difficoltà a spiegare le unità, non aumentate il numero di calcoli: riprendete le figure del concetto o gli esercizi di conversione.

Prossimi esercizi

• Inventare una coppia di espressioni, una di moltiplicazione e una di divisione, usando gli stessi numeri
• Quando cambia il segno, distinguere se occorre ridurre le frazioni allo stesso denominatore o preparare il reciproco