Guida per l’insegnamento

Completa gli spazi vuoti in due espressioni collegate

Trova il numero adatto nello spazio vuoto — operazioni con le frazioni

Questa guida didattica riguarda la ricerca del numero adatto nello spazio vuoto nelle operazioni con le frazioni. Anche quando si alternano diverse operazioni, si verificano prima l’unità frazionaria e il significato dell’operazione. Se c’è uno spazio vuoto, si parte individuando se il numero rappresenta una somma, una differenza, un prodotto o un quoziente. Nell’attività di collegamento, fate verificare i valori delle singole espressioni invece di scegliere quelle che si assomigliano. Dopo aver collegato una coppia, chiedete di spiegare perché rappresenta la stessa quantità per capire se la risposta è stata data a intuito.

Cosa verificare prima

• Distinguere l’intero da parti di uguale grandezza in cui è stato diviso
• Spiegare quali numeri sono rappresentati dal denominatore e dal numeratore
• Divisori e multipli, semplificazione e conversione tra frazioni improprie e numeri misti

Come guidare l’apprendimento

1. Chiedete al bambino di indicare il segno dell’operazione e la posizione dello spazio vuoto, poi scegliete il calcolo o l’operazione inversa più adatti.
2. Calcolate prima il valore di una voce a sinistra.
3. Trovate la voce a destra con lo stesso valore e chiedete di spiegare il collegamento.
4. Nel procedimento dell’esempio, controllate se c’è un passaggio in cui si cambia l’unità; se non c’è, chiedete perché è stata mantenuta quella iniziale.

Esempi svolti

Errori frequenti e come intervenire

Risolvere tutti gli spazi vuoti nello stesso modo

Distinguete se si deve trovare la somma dell’addizione o l’addendo mancante, poi verificate sostituendo il valore.

Collegare le espressioni solo perché il numeratore o la forma delle cifre è uguale

Se necessario, verificate che i due valori siano uguali semplificando o riducendo le frazioni allo stesso denominatore, oppure contando le parti nel disegno.

Domande per verificare la comprensione

• Lo spazio vuoto che cosa rappresenta: una somma, una differenza, un prodotto o un quoziente?
• Se inserisci il numero che hai trovato nell’espressione iniziale, i due membri dell’uguaglianza hanno lo stesso valore?
• Nell’esempio «1/2 + 1/3 = □, □ − 1/3 = 1/2»: mi spieghi perché una delle altre opzioni non collegate ha un valore diverso?

Usare la scheda e rivedere gli esercizi

All’inizio esaminate insieme 3~5 esercizi e verificate se lo stesso errore si ripete. Nell’attività di collegamento, fate verificare i valori delle singole espressioni invece di scegliere quelle che si assomigliano. Dopo aver collegato una coppia, chiedete di spiegare perché rappresenta la stessa quantità per capire se la risposta è stata data a intuito. Se ha difficoltà a spiegare le unità, non aumentate il numero di calcoli: riprendete le figure del concetto o gli esercizi di conversione.

Prossimi esercizi

• Inventare una coppia di espressioni, una di moltiplicazione e una di divisione, usando gli stessi numeri
• Quando cambia il segno, distinguere se occorre ridurre le frazioni allo stesso denominatore o preparare il reciproco