Guida per l’insegnamento

Completa gli spazi vuoti nell’espressione che compone il numero misto

Separare la parte intera e la parte frazionaria di un numero misto

Questa guida didattica affronta la separazione della parte intera e della parte frazionaria di un numero misto. Si separano la parte intera e la frazione propria per comprenderne il significato. È un’attività preparatoria per trattare separatamente le due parti nelle addizioni e nelle sottrazioni. Gli spazi vuoti richiedono di leggere la relazione tra le espressioni prima e dopo. Individuate prima se il numero mancante è il risultato o il fattore di conversione e verificate che i due membri di ciascuna uguaglianza abbiano lo stesso valore.

Cosa verificare prima

• Distinguere l’intero dalle parti ottenute dividendolo in parti uguali
• Spiegare quali numeri sono indicati dal denominatore e dal numeratore
• Divisori e multipli, semplificazione delle frazioni e conversione tra frazioni improprie e numeri misti

Come guidare l’apprendimento

1. Separate il numero degli interi dalle parti rimanenti e scrivete la somma.
2. Individuate il ruolo dei numeri già scritti.
3. Dopo aver completato uno spazio vuoto, verificate che le espressioni prima e dopo abbiano lo stesso valore.
4. Nell’esempio guida, controllate se nel procedimento è previsto un passaggio di unità; se non c’è, verificate che il bambino sappia spiegare perché ha mantenuto l’unità iniziale.

Esempi svolti

Errori frequenti e come intervenire

Interpretare la parte intera e quella frazionaria come un prodotto

Spiegate con il disegno dell’intero che 2 1/3 significa 2 + 1/3, non 2 × 1/3.

Scrivere nello spazio vuoto il numero che lo precede senza modificarlo

Prima di riscrivere tutto il procedimento, chiedete al bambino di spiegare la regola da applicare in quel singolo passaggio.

Domande per verificare la comprensione

• Quanti interi sono contenuti in questo numero misto?
• La parte intera e la parte frazionaria si sommano o si moltiplicano?
• Nell’esempio «Completa lo spazio vuoto: 2 1/3 = □ + 1/3.», che cosa indica ciascuno spazio vuoto: il numero delle parti, il denominatore o il numero degli interi?

Usare la scheda e rivedere gli esercizi

All’inizio esaminate insieme 3~5 esercizi e verificate se si ripetono gli stessi errori. Gli spazi vuoti richiedono di leggere la relazione tra le espressioni prima e dopo. Individuate prima se il numero mancante è il risultato o il fattore di conversione e verificate che i due membri di ciascuna uguaglianza abbiano lo stesso valore. Se la spiegazione delle unità è incerta, non aumentate il numero di calcoli: riprendete con un disegno o esercizi di conversione relativi a quel concetto.

Prossimi esercizi

• Scomporre un numero misto nella somma di un numero naturale e di una frazione propria
• Sommare di nuovo le due parti separate per verificare il numero misto iniziale