Guida per l’insegnamento

Completa gli spazi vuoti nel procedimento di conversione

Trasformare un numero misto in una frazione impropria o apparente

Questa guida didattica affronta la trasformazione dei numeri misti in frazioni improprie. Si trasforma la parte intera del numero misto in frazioni unitarie della stessa unità e la si somma alla parte frazionaria. Non si sommano direttamente il numero intero e il numeratore. Per completare gli spazi vuoti, occorre leggere la relazione tra le espressioni prima e dopo lo spazio. Chiedete prima se il numero mancante è il risultato o il numero usato per convertire l’unità, poi verificate che i due membri di ogni uguaglianza abbiano lo stesso valore.

Cosa verificare prima

• Distinguere un intero dalle parti in cui è stato suddiviso in parti uguali
• Spiegare quali quantità sono indicate dal denominatore e dal numeratore

Come guidare l’apprendimento

1. Calcolate il nuovo numeratore moltiplicando il numero intero per il denominatore e aggiungendo il numeratore.
2. Individuate il ruolo dei numeri già scritti.
3. Dopo aver completato uno spazio vuoto, verificate che le espressioni prima e dopo abbiano lo stesso valore.
4. Controllate se nella soluzione dell’esempio guida c’è un passaggio in cui cambia l’unità; se non c’è, chiedete perché l’unità originale è rimasta invariata.

Esempi svolti

Errori frequenti e come intervenire

Sommare direttamente il numero intero e il numeratore

Verificate con un disegno che in un intero ci siano tante frazioni unitarie quante ne indica il denominatore.

Riempire lo spazio vuoto con il numero che compare prima

Prima di riscrivere tutta la soluzione, chiedete di spiegare la regola di un passaggio che si applica a quello spazio vuoto.

Domande per verificare la comprensione

• Se trasformi la parte intera in parti della stessa unità, quante parti in più ottieni?
• Quale numero ti dice quante parti servono per formare un intero nella frazione impropria?
• Nell’esempio «Completa gli spazi vuoti in 2 3/5 = (□ × 5 + 3)/5 = □/5.»: che cosa indica ciascuno spazio vuoto: il numero di parti, il denominatore o il numero di interi?

Usare la scheda e rivedere gli esercizi

All’inizio svolgete insieme 3~5 esercizi e verificate se lo stesso errore si ripete. Per completare gli spazi vuoti, occorre leggere la relazione tra le espressioni prima e dopo lo spazio. Chiedete prima se il numero mancante è il risultato o il numero usato per convertire l’unità, poi verificate che i due membri di ogni uguaglianza abbiano lo stesso valore. Se la spiegazione dell’unità non è chiara, non aumentate il numero dei calcoli: riprendete le immagini o gli esercizi di conversione relativi al concetto.

Prossimi esercizi

• Trasformare le frazioni improprie in numeri misti e viceversa, confrontandole con il numero iniziale
• Osservare un disegno a cui è stato aggiunto un intero e spiegare come cambia il numeratore