Guida per l’insegnamento
Converti in frazione, poi semplifica
Scrivere un numero decimale come frazione
L’argomento di questa attività è «Scrivere un numero decimale come frazione». L’esercizio consiste nel «Convertire in frazione, poi semplificare». L’unità dei decimi è 0,1, quella dei centesimi è 0,01 e quella dei millesimi è 0,001. La stessa cifra rappresenta quantità diverse a seconda della posizione che occupa.
Cosa verificare prima
- Conoscere le unità dei decimi, dei centesimi e dei millesimi
- Distinguere le cifre in base al loro valore posizionale ed eseguire le operazioni di base con i numeri naturali
Come guidare l’apprendimento
- L’unità dei decimi è 0,1, quella dei centesimi è 0,01 e quella dei millesimi è 0,001. La stessa cifra rappresenta quantità diverse a seconda della posizione che occupa.
- Se le cifre dopo la virgola sono una, si usa 10 come denominatore; se sono due, 100; se sono tre, 1000.
- Per semplificare una frazione, dividete il numeratore e il denominatore per lo stesso numero naturale maggiore di 1.
- 6,6 è 66/10. Dividendo 66 e 10 per 2 si ottiene 33/5.
- Spiegate a parole un esercizio e risolvete i successivi con lo stesso metodo.
Esempi svolti
Scrivi il numero decimale come frazione e semplifica: 6,6
- Poiché c’è una cifra dopo la virgola, il denominatore è 10.
- 6,6 contiene 66 decimi da 0,1, quindi si scrive 66/10.
- Dividete sia il numeratore 66 sia il denominatore 10 per 2.
- 66÷2=33 e 10÷2=5, quindi 66/10=33/5.
- 33 e 5 hanno come unico divisore comune 1, quindi la frazione non si può semplificare ulteriormente. Pertanto 6,6=66/10=33/5.
Mostra le soluzioni degli esempi
66/10 = 33/5Errori frequenti e come intervenire
Leggere o confrontare la parte decimale come se fosse un unico numero naturale
Leggete in ordine le cifre dopo la virgola. Per confrontare i numeri, procedete da sinistra a destra, confrontando prima le cifre delle unità.
Guardare solo la risposta e saltare il motivo del procedimento
Spiegate a parole un esercizio e risolvete i successivi con lo stesso metodo.
Domande per verificare la comprensione
- Quale unità rappresenta ciascuna cifra di 6,6 in questo esercizio?
- Riesci a verificare in un altro modo se il valore trovato è corretto?
- Quando semplifichi 66/10, perché devi dividere numeratore e denominatore per lo stesso numero?
Usare la scheda e rivedere gli esercizi
All’inizio leggete insieme 3~5 esercizi e lasciate che il bambino svolga gli altri. Se sbaglia a convertire in frazione e poi semplificare, controllate che abbia scritto la frazione in base al valore posizionale delle cifre decimali e che abbia diviso il numeratore e il denominatore per lo stesso numero; poi cambiate le cifre e fate un solo esercizio di verifica. Osservate se lo stesso errore si ripete, più che la velocità.
Prossimi esercizi
- Coprite la risposta e convertite di nuovo 6,6 in frazione, poi semplificate; applicate lo stesso procedimento a due nuovi esercizi dello stesso tipo.
- Ripassate solo i passaggi dell’esercizio «Converti in frazione, poi semplifica» che sono difficili da spiegare. Se è difficile leggere le cifre, usate una tabella del valore posizionale; se è difficile calcolare, individuate la difficoltà con operazioni tra numeri naturali.