Guida per l’insegnamento

Correggi il procedimento di calcolo errato

Moltiplicazione di tre frazioni

Questa guida didattica è dedicata alla moltiplicazione di tre frazioni. Per moltiplicare le frazioni, si moltiplicano tra loro i numeratori e tra loro i denominatori, poi si semplifica il risultato. Semplificare prima di moltiplicare può rendere il calcolo più semplice. Nell’attività di individuazione dell’errore, non limitatevi a dare la risposta corretta: chiedete al bambino di individuare il primo passaggio in cui il valore cambia. Conservate i passaggi corretti e riprendete il calcolo da quel punto.

Cosa verificare prima

• Distinguere l’intero dalle parti uguali in cui è diviso
• Spiegare quali numeri sono rappresentati dal denominatore e dal numeratore
• Conoscere divisori e multipli, la semplificazione e la conversione tra frazioni improprie e numeri misti

Come guidare l’apprendimento

1. Controllate numeratori e denominatori delle tre frazioni e verificate se è possibile semplificare prima di moltiplicare.
2. Calcolate prima separatamente l’operazione originale per stimare la grandezza del risultato.
3. Individuate il passaggio errato e chiedete di spiegare a parole perché il valore è cambiato.
4. Chiedete al bambino di rispiegare la causa dell’errore nell’esempio svolto e la correzione.

Esempi svolti

Errori frequenti e come intervenire

Calcolare il prodotto sommando i denominatori

Mostrate che i denominatori non si sommano: si moltiplicano tra loro i numeratori e, separatamente, i denominatori.

Cancellare soltanto la risposta errata senza verificarne il motivo

Distinguete il primo passaggio in cui è stata applicata male una regola da un semplice errore di calcolo.

Domande per verificare la comprensione

• Quali coppie di numeratore e denominatore si possono semplificare prima di moltiplicare?
• Se moltiplichi per una frazione minore di 1, come cambia il prodotto rispetto al numero iniziale?
• Nell’esempio «Correggi il procedimento errato 2/3 × 3/4 × 2/5 = 12/12», mi spieghi dove il valore cambia per la prima volta e perché hai corretto quel passaggio?

Usare la scheda e rivedere gli esercizi

All’inizio, affrontate insieme 3~5 esercizi e verificate se si ripete lo stesso errore. Nell’attività di individuazione dell’errore, non limitatevi a dare la risposta corretta: chiedete al bambino di individuare il primo passaggio in cui il valore cambia. Conservate i passaggi corretti e riprendete il calcolo da quel punto. Se è difficile spiegare il motivo della moltiplicazione o della semplificazione, non aumentate il numero di calcoli: ripassate la regola per moltiplicare le frazioni e gli esercizi di semplificazione.

Prossimi esercizi

• Confrontare il procedimento che prevede di semplificare dopo aver moltiplicato con quello che prevede di semplificare prima
• Nella moltiplicazione di numeri misti, verificare che non si dimentichi la conversione in frazioni improprie