Guida per l’insegnamento

Collega le frazioni con lo stesso risultato del calcolo

Moltiplicazione di tre frazioni

Questa guida didattica è dedicata alla moltiplicazione di tre frazioni. Per moltiplicare le frazioni, si moltiplicano tra loro i numeratori e tra loro i denominatori, poi si semplifica il risultato. Semplificare prima di moltiplicare può rendere il calcolo più semplice. Nell’attività di collegamento, chiedete di controllare il valore di ciascuna espressione invece di scegliere quella che sembra simile. Dopo aver collegato una coppia, chiedete di spiegare perché rappresenta la stessa quantità: così potrete capire se la risposta è stata indovinata.

Cosa verificare prima

• Distinguere l’intero dalle parti uguali in cui è diviso
• Spiegare quali numeri sono rappresentati dal denominatore e dal numeratore
• Conoscere divisori e multipli, la semplificazione e la conversione tra frazioni improprie e numeri misti

Come guidare l’apprendimento

1. Controllate numeratori e denominatori delle tre frazioni e verificate se è possibile semplificare prima di moltiplicare.
2. Calcolate prima il valore di un elemento a sinistra.
3. Trovate l’elemento a destra con lo stesso valore e chiedete di spiegare il collegamento.
4. Nell’esempio svolto, verificate che i numeratori e i denominatori moltiplicati siano corretti e che il risultato della semplificazione sia corretto.

Esempi svolti

Errori frequenti e come intervenire

Sommare i numeratori tra loro e i denominatori tra loro invece di moltiplicarli

Mostrate che si moltiplicano tra loro i numeratori delle tre frazioni e, separatamente, i denominatori.

Collegare elementi che hanno soltanto lo stesso numeratore o una forma simile

Se necessario, verificate che i due valori siano uguali semplificando, riducendo allo stesso denominatore o contando le parti nel disegno.

Domande per verificare la comprensione

• Quali coppie di numeratore e denominatore si possono semplificare prima di moltiplicare?
• Se moltiplichi per una frazione minore di 1, come cambia il prodotto rispetto al numero iniziale?
• Nell’esempio «Collega 2/3 × 3/4 × 2/5 alla frazione di uguale valore tra le opzioni ① 1/5 ② 2/5», mi spieghi perché una delle opzioni non collegate ha un valore diverso?

Usare la scheda e rivedere gli esercizi

All’inizio, affrontate insieme 3~5 esercizi e verificate se si ripete lo stesso errore. Nell’attività di collegamento, chiedete di controllare il valore di ciascuna espressione invece di scegliere quella che sembra simile. Dopo aver collegato una coppia, chiedete di spiegare perché rappresenta la stessa quantità: così potrete capire se la risposta è stata indovinata. Se è difficile spiegare il motivo della semplificazione, non aumentate il numero di calcoli: ripassate le frazioni equivalenti con i disegni o gli esercizi di semplificazione.

Prossimi esercizi

• Confrontare il procedimento che prevede di semplificare dopo aver moltiplicato con quello che prevede di semplificare prima
• Nella moltiplicazione di numeri misti, verificare che non si dimentichi la conversione in frazioni improprie