Guida per l’insegnamento

Calcola con un’espressione in riga

Moltiplicazione di tre frazioni

Questa guida didattica riguarda la moltiplicazione di tre frazioni. Per moltiplicare le frazioni, si moltiplicano i numeratori tra loro e i denominatori tra loro, poi si riduce il risultato ai minimi termini. Ridurre le frazioni prima di moltiplicarle può semplificare il calcolo. Nell’attività di calcolo, chiedete al bambino di spiegare a parole un esercizio e poi di svolgerne uno da solo. Verificate prima di tutto che sappia moltiplicare tutte e tre le frazioni e ridurre il risultato con precisione, senza concentrarvi sulla velocità.

Cosa verificare prima

• Distinguere un intero dalle sue parti uguali
• Spiegare quali numeri sono rappresentati dal denominatore e dal numeratore
• Conoscere divisori e multipli, riduzione ai minimi termini e conversione tra frazioni improprie e numeri misti

Come guidare l’apprendimento

1. Controllate prima la forma dei tre numeri; eseguite le riduzioni necessarie, poi moltiplicate tra loro i tre numeratori e i tre denominatori.
2. Per il primo esercizio, chiedete al bambino di spiegare l’ordine dei passaggi che ha seguito.
3. Fategli svolgere da solo l’esercizio successivo e verificare la risposta con una scrittura equivalente o con l’operazione inversa.
4. Nell’esempio svolto, verificate che abbia moltiplicato tutte e tre le frazioni e che abbia espresso la risposta come frazione ridotta ai minimi termini.

Esempi svolti

Errori frequenti e come intervenire

Dimentica di moltiplicare una delle tre frazioni

Verificate che abbia moltiplicato tutte e tre le frazioni e invitatelo a moltiplicare tra loro i numeratori e tra loro i denominatori.

Ritiene che il bambino abbia capito solo perché la risposta è corretta

Chiedetegli di spiegare in una frase quale regola ha usato, poi proponetegli un altro esercizio con la stessa struttura.

Domande per verificare la comprensione

• Quali coppie di numeratore e denominatore puoi ridurre prima di moltiplicare?
• Che cosa succede al valore del prodotto rispetto al numero iniziale quando moltiplichi per una frazione minore di 1?
• Nell’esempio «2/3 × 3/4 × 2/5», quale calcolo potresti fare per verificare la risposta con una scrittura equivalente o con l’operazione inversa?

Usare la scheda e rivedere gli esercizi

All’inizio, esaminate insieme 3~5 esercizi e verificate se si ripete lo stesso errore. Nell’attività di calcolo, chiedete al bambino di spiegare a parole un esercizio e poi di svolgerne uno da solo. Verificate prima di tutto che sappia moltiplicare tutte e tre le frazioni e ridurre il risultato con precisione, senza concentrarvi sulla velocità. Se fa fatica a spiegare il motivo della moltiplicazione o della riduzione, non aumentate il numero di calcoli: tornate alla regola della moltiplicazione tra frazioni e a esercizi di riduzione.

Prossimi esercizi

• Confrontare il procedimento in cui si riduce dopo aver moltiplicato con quello in cui si riduce prima
• Verificare che nella moltiplicazione di numeri misti non si dimentichi la conversione in frazioni improprie