Guida per l’insegnamento

Calcola con un’espressione in riga

Numero misto × frazione propria

Questa guida didattica riguarda la moltiplicazione di un numero misto per una frazione propria. Per moltiplicare due frazioni, si moltiplicano i numeratori tra loro e i denominatori tra loro, poi si riduce il risultato ai minimi termini. Ridurre le frazioni prima di moltiplicarle può semplificare il calcolo. Prima di calcolare, occorre trasformare il numero misto in frazione impropria. Nell’attività di calcolo, chiedete al bambino di spiegare a parole un esercizio e poi di svolgerne uno da solo. Verificate prima di tutto che mantenga correttamente le unità e sappia spiegare il motivo della conversione, senza concentrarvi sulla velocità.

Cosa verificare prima

• Distinguere un intero dalle sue parti uguali
• Spiegare quali numeri sono rappresentati dal denominatore e dal numeratore
• Conoscere divisori e multipli, riduzione ai minimi termini e conversione tra frazioni improprie e numeri misti

Come guidare l’apprendimento

1. Controllate prima il segno e la forma dei due numeri; eseguite soltanto i passaggi necessari, nell’ordine: conversione in frazione impropria, reciproco, riduzione.
2. Per il primo esercizio, chiedete al bambino di spiegare l’ordine dei passaggi che ha seguito.
3. Fategli svolgere da solo l’esercizio successivo e verificare la risposta con una scrittura equivalente o con l’operazione inversa.
4. Nel procedimento dell’esempio svolto, verificate se c’è un passaggio in cui cambia l’unità di misura; se non c’è, chiedete perché è stata mantenuta l’unità originale.

Esempi svolti

Errori frequenti e come intervenire

Moltiplica separatamente la parte intera del numero misto oppure inverte entrambe le frazioni

Mostrate come trasformare il numero misto in una frazione impropria, sommando l’intero e la parte frazionaria; ricordate che nella divisione si inverte soltanto il secondo numero.

Ritiene che il bambino abbia capito solo perché la risposta è corretta

Chiedetegli di spiegare in una frase quale regola ha usato, poi proponetegli un altro esercizio con la stessa struttura.

Domande per verificare la comprensione

• Quali coppie di numeratore e denominatore puoi ridurre prima di moltiplicare?
• Che cosa succede al valore del prodotto rispetto al numero iniziale quando moltiplichi per una frazione minore di 1?
• Nell’esempio «1 1/2 × 2/3», quale calcolo potresti fare per verificare la risposta con una scrittura equivalente o con l’operazione inversa?

Usare la scheda e rivedere gli esercizi

All’inizio, esaminate insieme 3~5 esercizi e verificate se si ripete lo stesso errore. Nell’attività di calcolo, chiedete al bambino di spiegare a parole un esercizio e poi di svolgerne uno da solo. Verificate prima di tutto che mantenga correttamente le unità e sappia spiegare il motivo della conversione, senza concentrarvi sulla velocità. Se fa fatica a spiegare le unità, non aumentate il numero di calcoli: tornate a un disegno del concetto o a esercizi di conversione.

Prossimi esercizi

• Confrontare il procedimento in cui si riduce dopo aver moltiplicato con quello in cui si riduce prima
• Verificare che nella moltiplicazione di numeri misti non si dimentichi la conversione in frazioni improprie