Guida per l’insegnamento

Calcola con un’espressione in riga

Numero naturale × numero misto

Questa guida didattica tratta il prodotto di un numero naturale per un numero misto. Nella moltiplicazione tra frazioni si moltiplicano i numeratori tra loro e i denominatori tra loro, poi si riduce il risultato ai minimi termini. Semplificare prima di moltiplicare può rendere il calcolo più semplice. Per calcolare, si trasforma prima il numero misto in una frazione impropria. Nell’attività scritta, chiedete al bambino di spiegare a parole un esercizio e poi di svolgere gli altri da solo. Verificate prima di tutto che sappia spiegare con precisione il ragionamento alla base del calcolo, senza concentrarvi sulla velocità.

Cosa verificare prima

• Distinguere un intero dalle sue parti di uguale grandezza
• Spiegare quale numero è indicato dal denominatore e quale dal numeratore
• Multipli e divisori, riduzione ai minimi termini, conversione tra frazione impropria e numero misto

Come guidare l’apprendimento

1. Osservate i simboli e la forma dei due numeri. Trasformate il numero misto in una frazione impropria, poi moltiplicate il numero naturale per il numeratore della frazione impropria e lasciate invariato il denominatore.
2. Per il primo esercizio, chiedete al bambino di spiegare l’ordine dei passaggi che ha seguito.
3. Fategli svolgere da solo l’esercizio successivo e verificare la risposta con un’altra rappresentazione o con l’operazione inversa.
4. Chiedete al bambino di spiegare su quale base ha trasformato il numero misto in una frazione impropria e perché ha lasciato invariato il denominatore.

Esempi svolti

Errori frequenti e come intervenire

Moltiplicare il numero naturale solo per la parte intera del numero misto e lasciare invariata la parte frazionaria

Trasformate il numero misto in una frazione impropria, poi moltiplicate il numero naturale per il numeratore della frazione impropria e lasciate invariato il denominatore.

Ritenere che abbia capito solo perché la risposta è corretta

Chiedetegli di spiegare in una frase quale regola ha applicato, poi proponetegli un altro esercizio con la stessa struttura.

Domande per verificare la comprensione

• Se raccogli tante parti frazionarie quante ne indica il numero naturale, quale numero aumenta e quale rimane invariato?
• Come hai ricavato il numeratore della frazione impropria trasformando il numero misto?
• Nell’esempio «3 × 1 1/2»: quale calcolo puoi fare per verificare la risposta dell’esempio con un’altra rappresentazione o con l’operazione inversa?

Usare la scheda e rivedere gli esercizi

All’inizio, esaminate insieme 3~5 esercizi e verificate se si ripetono gli stessi errori. Nell’attività scritta, chiedete al bambino di spiegare a parole un esercizio e poi di svolgere gli altri da solo. Verificate prima di tutto che sappia spiegare con precisione il ragionamento alla base del calcolo, senza concentrarvi sulla velocità. Se ha difficoltà a spiegare il procedimento, non aumentate il numero di calcoli: riprendete il disegno o gli esercizi di trasformazione relativi al concetto.

Prossimi esercizi

• Moltiplicare la stessa frazione per diversi numeri naturali e confrontare come cambia il numeratore
• Verificare con il disegno che le frazioni improprie e i numeri misti rappresentino la stessa quantità