Guida per l’insegnamento

Calcola con un’espressione in riga

Numero naturale × frazione propria

Questa guida didattica riguarda la moltiplicazione di un numero naturale per una frazione propria. Nella moltiplicazione tra frazioni si moltiplicano i numeratori tra loro e i denominatori tra loro, poi si riduce il risultato ai minimi termini. Riducendo ai minimi termini prima di moltiplicare, il calcolo può diventare più semplice. Nelle attività scritte, chiedete al bambino di spiegare a parole un esercizio e poi di svolgerne uno da solo. Prima di tutto, verificate che sappia spiegare con precisione il procedimento di calcolo, senza dare priorità alla velocità.

Cosa verificare prima

• Distinguere un intero dalle parti ottenute dividendolo in parti uguali
• Spiegare quali numeri sono rappresentati dal numeratore e dal denominatore
• Riconoscere divisori e multipli; ridurre le frazioni ai minimi termini e convertire frazioni improprie e numeri misti

Come guidare l’apprendimento

1. Controllate i simboli e la forma dei due numeri; considerate il numero naturale come una frazione con denominatore 1, moltiplicate i numeratori tra loro e lasciate invariato il denominatore.
2. Per il primo esercizio, chiedete al bambino di spiegare l’ordine dei passaggi che ha seguito.
3. Fate svolgere il successivo da solo e chiedete di verificare la risposta con un’altra rappresentazione o con l’operazione inversa.
4. Nell’esempio guida, chiedete al bambino di spiegare perché il numero naturale si moltiplica per il numeratore e il denominatore rimane invariato.

Esempi svolti

Errori frequenti e come intervenire

Moltiplicare il numero naturale sia per il numeratore sia per il denominatore

Considerate il numero naturale come una frazione con denominatore 1: moltiplicate il numeratore della frazione per il numero naturale e lasciate invariato il denominatore.

Ritenere che il bambino abbia capito perché la risposta è corretta

Chiedetegli di spiegare in una frase quale regola ha usato e proponetegli un altro esercizio con la stessa struttura.

Domande per verificare la comprensione

• Se raccogli tanti pezzetti di frazione quanti ne indica il numero naturale, quale numero aumenta e quale rimane uguale?
• Come fai a capire se puoi ridurre ai minimi termini il numero naturale e il denominatore prima di moltiplicare?
• Nell’esempio «4 × 2/3»: quale calcolo puoi fare per verificare la risposta con un’altra rappresentazione o con l’operazione inversa?

Usare la scheda e rivedere gli esercizi

All’inizio esaminate insieme 3~5 esercizi e controllate se lo stesso errore si ripete. Nelle attività scritte, chiedete al bambino di spiegare a parole un esercizio e poi di svolgerne uno da solo. Prima di tutto, verificate che sappia spiegare con precisione il procedimento di calcolo, senza dare priorità alla velocità. Se ha difficoltà a spiegare il procedimento di calcolo, non aumentate il numero di calcoli: riprendete i disegni o gli esercizi di conversione relativi al concetto.

Prossimi esercizi

• Moltiplicare la stessa frazione per numeri naturali diversi e confrontare come cambia il numeratore
• Rappresentare frazioni improprie e numeri misti con disegni che mostrino la stessa quantità