Guida per l’insegnamento

Calcola con un’espressione in riga

Moltiplicazione con una frazione impropria o apparente

Questa guida didattica riguarda la moltiplicazione con una frazione impropria o apparente. Per moltiplicare due frazioni, si moltiplicano i numeratori tra loro e i denominatori tra loro, poi si riduce il risultato ai minimi termini. Ridurre le frazioni prima di moltiplicarle può semplificare il calcolo. Nell’attività di calcolo, chiedete al bambino di spiegare a parole un esercizio e poi di svolgerne uno da solo. Verificate prima di tutto che sappia spiegare con precisione i motivi della moltiplicazione e della riduzione, senza concentrarvi sulla velocità.

Cosa verificare prima

• Distinguere un intero dalle sue parti uguali
• Spiegare quali numeri sono rappresentati dal denominatore e dal numeratore
• Conoscere divisori e multipli, riduzione ai minimi termini e conversione tra frazioni improprie e numeri misti

Come guidare l’apprendimento

1. Controllate il segno e la forma dei due numeri; moltiplicate i numeratori tra loro e i denominatori tra loro, poi riducete ai minimi termini, se necessario.
2. Per il primo esercizio, chiedete al bambino di spiegare l’ordine dei passaggi che ha seguito.
3. Fategli svolgere da solo l’esercizio successivo e verificare la risposta con una scrittura equivalente o con l’operazione inversa.
4. Nell’esempio svolto, fategli verificare che i prodotti dei numeratori e dei denominatori siano corretti.

Esempi svolti

Errori frequenti e come intervenire

Somma le frazioni invece di moltiplicare i numeratori tra loro e i denominatori tra loro

Indicate nell’espressione la regola: moltiplicare tra loro i numeratori e tra loro i denominatori.

Ritiene che il bambino abbia capito solo perché la risposta è corretta

Chiedetegli di spiegare in una frase quale regola ha usato, poi proponetegli un altro esercizio con la stessa struttura.

Domande per verificare la comprensione

• Quali coppie di numeratore e denominatore puoi ridurre prima di moltiplicare?
• Che cosa succede al valore del prodotto rispetto al numero iniziale quando moltiplichi per una frazione minore di 1?
• Nell’esempio «5/3 × 2/5», quale calcolo potresti fare per verificare la risposta con una scrittura equivalente o con l’operazione inversa?

Usare la scheda e rivedere gli esercizi

All’inizio, esaminate insieme 3~5 esercizi e verificate se si ripete lo stesso errore. Nell’attività di calcolo, chiedete al bambino di spiegare a parole un esercizio e poi di svolgerne uno da solo. Verificate prima di tutto che sappia spiegare con precisione i motivi della moltiplicazione e della riduzione, senza concentrarvi sulla velocità. Se fa fatica a spiegare il motivo della moltiplicazione o della riduzione, non aumentate il numero di calcoli: tornate a un disegno del concetto o a esercizi di riduzione.

Prossimi esercizi

• Confrontare il procedimento in cui si riduce dopo aver moltiplicato con quello in cui si riduce prima
• Verificare che nella moltiplicazione di numeri misti non si dimentichi la conversione in frazioni improprie