Guida per l’insegnamento
Correggi il procedimento di calcolo errato
Numero misto × numero misto
Questa guida didattica riguarda la moltiplicazione di un numero misto per un numero misto. Per moltiplicare due frazioni, si moltiplicano i numeratori tra loro e i denominatori tra loro, poi si riduce il risultato ai minimi termini. Ridurre le frazioni prima di moltiplicarle può semplificare il calcolo. Prima di calcolare, occorre trasformare i numeri misti in frazioni improprie. Nell’attività di correzione degli errori, non date subito la risposta: invitate il bambino a individuare il primo passaggio in cui il valore è cambiato. Fategli conservare le parti corrette e riprendere il calcolo da quel punto.
Cosa verificare prima
- Distinguere un intero dalle sue parti uguali
- Spiegare quali numeri sono rappresentati dal denominatore e dal numeratore
- Conoscere divisori e multipli, riduzione ai minimi termini e conversione tra frazioni improprie e numeri misti
Come guidare l’apprendimento
- Controllate prima il segno e la forma dei due numeri; eseguite soltanto i passaggi necessari, nell’ordine: conversione in frazione impropria, reciproco, riduzione.
- Eseguite prima a parte il calcolo originale per stimare la grandezza della risposta.
- Trovate la riga sbagliata e chiedete di spiegare a parole perché il valore è cambiato.
- Chiedete al bambino di spiegare di nuovo la causa dell’errore e la correzione dell’esempio svolto.
Esempi svolti
Procedimento errato: 1 1/2 × 2 1/3 = 18/5. Correggi la parte sbagliata.
- Motivo dell’errore: occorre ricontrollare il numeratore e il denominatore del prodotto oppure la conversione del numero misto.
- Se necessario, esprimi i numeri misti e i numeri naturali sotto forma di frazione.
- Riduci prima i divisori comuni tra numeratore e denominatore.
- Riduci il risultato ai minimi termini.
- 1 1/2 × 2 1/3 = 7/2
- Verifica la risposta corretta sostituendola nel calcolo originale o usando l’operazione inversa.
Mostra le soluzioni degli esempi
7/2Errori frequenti e come intervenire
Moltiplica separatamente la parte intera del numero misto oppure inverte entrambe le frazioni
Mostrate come trasformare il numero misto in una frazione impropria, sommando l’intero e la parte frazionaria; ricordate che nella divisione si inverte soltanto il secondo numero.
Cancella soltanto la risposta sbagliata senza verificarne il motivo
Distinguete e indicate il primo passaggio in cui è stata applicata male la regola di calcolo da un semplice errore di calcolo.
Domande per verificare la comprensione
- Quali coppie di numeratore e denominatore puoi ridurre prima di moltiplicare?
- Che cosa succede al valore del prodotto rispetto al numero iniziale quando moltiplichi per una frazione minore di 1?
- Nell’esempio «Procedimento errato: 1 1/2 × 2 1/3 = 18/5. Correggi la parte sbagliata», mi spieghi qual è il primo punto in cui il valore è cambiato e perché l’hai corretto?
Usare la scheda e rivedere gli esercizi
All’inizio, esaminate insieme 3~5 esercizi e verificate se si ripete lo stesso errore. Nell’attività di correzione degli errori, non date subito la risposta: invitate il bambino a individuare il primo passaggio in cui il valore è cambiato. Fategli conservare le parti corrette e riprendere il calcolo da quel punto. Se fa fatica a spiegare le unità, non aumentate il numero di calcoli: tornate a un disegno del concetto o a esercizi di conversione.
Prossimi esercizi
- Confrontare il procedimento in cui si riduce dopo aver moltiplicato con quello in cui si riduce prima
- Verificare che nella moltiplicazione di numeri misti non si dimentichi la conversione in frazioni improprie