Guida per l’insegnamento

Correggi il procedimento di calcolo errato

Numero naturale × numero misto

Questa guida didattica tratta il prodotto di un numero naturale per un numero misto. Nella moltiplicazione tra frazioni si moltiplicano i numeratori tra loro e i denominatori tra loro, poi si riduce il risultato ai minimi termini. Semplificare prima di moltiplicare può rendere il calcolo più semplice. Per calcolare, bisogna prima trasformare il numero misto in una frazione impropria. Nell’attività di ricerca dell’errore, non limitatevi a comunicare la risposta corretta: chiedete al bambino di indicare la prima riga in cui il valore cambia. Conservate i passaggi corretti e fategli riprendere il calcolo da quel punto.

Cosa verificare prima

• Distinguere un intero dalle sue parti di uguale grandezza
• Spiegare quale numero è indicato dal denominatore e quale dal numeratore
• Multipli e divisori, riduzione ai minimi termini, conversione tra frazione impropria e numero misto

Come guidare l’apprendimento

1. Osservate prima i simboli e la forma dei due numeri, trasformate il numero misto in una frazione impropria, quindi semplificate se necessario e moltiplicate.
2. Calcolate separatamente l’operazione iniziale e stimate la grandezza della risposta.
3. Individuate la riga errata e chiedete al bambino di spiegare a parole perché il valore è cambiato.
4. Chiedete al bambino di spiegare di nuovo la causa dell’errore e la correzione dell’esempio.

Esempi svolti

Errori frequenti e come intervenire

Moltiplicare il numero naturale solo per la parte intera del numero misto e lasciare invariata la parte frazionaria

Mostrate i passaggi: trasformate il numero misto in una frazione impropria, moltiplicate il numero naturale per il numeratore della frazione impropria e lasciate invariato il denominatore.

Cancellare solo la risposta errata senza verificarne il motivo

Indicate separatamente il primo passaggio in cui è stata applicata male la regola di calcolo e gli eventuali errori di calcolo semplici.

Domande per verificare la comprensione

• Se raccogli tante parti frazionarie quante ne indica il numero naturale, quale numero aumenta e quale rimane invariato?
• Come hai ricavato il numeratore della frazione impropria trasformando il numero misto?
• Nell’esempio «Procedimento errato: 7 × 2 1/2 = 14 1/2. Correggi la parte errata.»: puoi spiegare perché non si può lasciare invariata la parte frazionaria e come si corregge il calcolo?

Usare la scheda e rivedere gli esercizi

All’inizio, esaminate insieme 3~5 esercizi e verificate se si ripetono gli stessi errori. Nell’attività di ricerca dell’errore, non limitatevi a comunicare la risposta corretta: chiedete al bambino di indicare la prima riga in cui il valore cambia. Conservate i passaggi corretti e fategli riprendere il calcolo da quel punto. Se ha difficoltà a spiegare la trasformazione in frazione impropria o la moltiplicazione, non aumentate il numero di calcoli: riprendete il disegno o gli esercizi di trasformazione relativi al concetto.

Prossimi esercizi

• Moltiplicare la stessa frazione per diversi numeri naturali e confrontare come cambia il numeratore
• Verificare con il disegno che le frazioni improprie e i numeri misti rappresentino la stessa quantità