Guida per l’insegnamento

Calcola con un’espressione in riga

Frazione propria × frazione propria

Questa guida didattica tratta il prodotto di una frazione propria per un’altra frazione propria. Nella moltiplicazione tra frazioni si moltiplicano i numeratori tra loro e i denominatori tra loro, poi si riduce il risultato ai minimi termini. Semplificare prima di moltiplicare può rendere il calcolo più semplice. Nell’attività scritta, chiedete al bambino di spiegare a parole un esercizio e poi di svolgere gli altri da solo. Verificate prima di tutto che sappia spiegare con precisione il ragionamento alla base della moltiplicazione e della semplificazione, senza concentrarvi sulla velocità.

Cosa verificare prima

• Distinguere un intero dalle sue parti di uguale grandezza
• Spiegare quale numero è indicato dal denominatore e quale dal numeratore
• Multipli e divisori, riduzione ai minimi termini, conversione tra frazione impropria e numero misto

Come guidare l’apprendimento

1. Osservate i simboli e la forma dei due numeri, moltiplicate i numeratori tra loro e i denominatori tra loro, poi semplificate se necessario.
2. Per il primo esercizio, chiedete al bambino di spiegare l’ordine dei passaggi che ha seguito.
3. Fategli svolgere da solo l’esercizio successivo e verificare la risposta con un’altra rappresentazione o con l’operazione inversa.
4. Chiedete al bambino di verificare che siano corretti i prodotti dei numeratori e dei denominatori nell’esempio svolto.

Esempi svolti

Errori frequenti e come intervenire

Sommare le frazioni invece di moltiplicare i numeratori tra loro e i denominatori tra loro

Indicate nell’espressione la regola di moltiplicare separatamente i numeratori e i denominatori.

Ritenere che abbia capito solo perché la risposta è corretta

Chiedetegli di spiegare in una frase quale regola ha applicato, poi proponetegli un altro esercizio con la stessa struttura.

Domande per verificare la comprensione

• Prima di moltiplicare, quali coppie di numeratore e denominatore si possono semplificare?
• Se moltiplichi per una frazione minore di 1, come cambia la grandezza del prodotto rispetto al numero iniziale?
• Nell’esempio «2/3 × 3/5»: quale calcolo puoi fare per verificare la risposta dell’esempio con un’altra rappresentazione o con l’operazione inversa?

Usare la scheda e rivedere gli esercizi

All’inizio, esaminate insieme 3~5 esercizi e verificate se si ripetono gli stessi errori. Nell’attività scritta, chiedete al bambino di spiegare a parole un esercizio e poi di svolgere gli altri da solo. Verificate prima di tutto che sappia spiegare con precisione il ragionamento alla base della moltiplicazione e della semplificazione, senza concentrarvi sulla velocità. Se ha difficoltà a spiegare la moltiplicazione o la semplificazione, non aumentate il numero di calcoli: riprendete il disegno o gli esercizi di semplificazione relativi al concetto.

Prossimi esercizi

• Confrontare il procedimento in cui si semplifica dopo aver moltiplicato con quello in cui si semplifica prima
• Verificare che nella moltiplicazione tra numeri misti non si dimentichi di trasformarli in frazioni improprie