Guida per l’insegnamento

Completa gli spazi vuoti nei calcoli passo dopo passo

Frazione propria × frazione propria

Questa guida didattica tratta il prodotto di una frazione propria per un’altra frazione propria. Nella moltiplicazione tra frazioni si moltiplicano i numeratori tra loro e i denominatori tra loro, poi si riduce il risultato ai minimi termini. Semplificare prima di moltiplicare può rendere il calcolo più semplice. Per completare gli spazi, bisogna leggere la relazione tra le espressioni che precedono e seguono. Individuate prima se il numero mancante è il numeratore o il denominatore del prodotto oppure il risultato dopo la semplificazione e verificate che i valori ai due lati di ogni segno di uguale coincidano.

Cosa verificare prima

• Distinguere un intero dalle sue parti di uguale grandezza
• Spiegare quale numero è indicato dal denominatore e quale dal numeratore
• Multipli e divisori, riduzione ai minimi termini, conversione tra frazione impropria e numero misto

Come guidare l’apprendimento

1. Osservate i simboli e la forma dei due numeri, moltiplicate i numeratori tra loro e i denominatori tra loro, poi semplificate se necessario.
2. Individuate il ruolo dei numeri già scritti.
3. Dopo aver completato uno spazio vuoto, verificate che le espressioni prima e dopo abbiano lo stesso valore.
4. Verificate che i valori ai due lati di ogni segno di uguale nell’esempio svolto coincidano e chiedete al bambino di spiegare come ha scelto il numero per lo spazio vuoto.

Esempi svolti

Errori frequenti e come intervenire

Sommare le frazioni invece di moltiplicare i numeratori tra loro e i denominatori tra loro

Indicate nell’espressione la regola di moltiplicare separatamente i numeratori e i denominatori.

Scrivere nello spazio vuoto il numero che lo precede

Prima di riscrivere tutto il procedimento, chiedete al bambino di spiegare la regola da applicare in quel singolo passaggio.

Domande per verificare la comprensione

• Prima di moltiplicare, quali coppie di numeratore e denominatore si possono semplificare?
• Se moltiplichi per una frazione minore di 1, come cambia la grandezza del prodotto rispetto al numero iniziale?
• Nell’esempio «2/3 × 3/5 = 6/□ = □», come hai ricavato il denominatore nel primo spazio vuoto e la frazione ridotta ai minimi termini nell’ultimo?

Usare la scheda e rivedere gli esercizi

All’inizio, esaminate insieme 3~5 esercizi e verificate se si ripetono gli stessi errori. Per completare gli spazi, bisogna leggere la relazione tra le espressioni che precedono e seguono. Individuate prima se il numero mancante è il numeratore o il denominatore del prodotto oppure il risultato dopo la semplificazione e verificate che i valori ai due lati di ogni segno di uguale coincidano. Se ha difficoltà a spiegare la moltiplicazione o la semplificazione, non aumentate il numero di calcoli: riprendete il disegno o gli esercizi di semplificazione relativi al concetto.

Prossimi esercizi

• Confrontare il procedimento in cui si semplifica dopo aver moltiplicato con quello in cui si semplifica prima
• Verificare che nella moltiplicazione tra numeri misti non si dimentichi di trasformarli in frazioni improprie