Guida per l’insegnamento
Correggi il procedimento di calcolo errato
Moltiplicazione con una frazione impropria o apparente
Questa guida didattica riguarda la moltiplicazione con una frazione impropria o apparente. Per moltiplicare due frazioni, si moltiplicano i numeratori tra loro e i denominatori tra loro, poi si riduce il risultato ai minimi termini. Ridurre le frazioni prima di moltiplicarle può semplificare il calcolo. Nell’attività di correzione degli errori, non date subito la risposta: invitate il bambino a individuare il primo passaggio in cui il valore è cambiato. Fategli conservare le parti corrette e riprendere il calcolo da quel punto.
Cosa verificare prima
- Distinguere un intero dalle sue parti uguali
- Spiegare quali numeri sono rappresentati dal denominatore e dal numeratore
- Conoscere divisori e multipli, riduzione ai minimi termini e conversione tra frazioni improprie e numeri misti
Come guidare l’apprendimento
- Controllate il segno e la forma dei due numeri; moltiplicate i numeratori tra loro e i denominatori tra loro, poi riducete ai minimi termini, se necessario.
- Eseguite prima a parte il calcolo originale per stimare la grandezza della risposta.
- Trovate la riga sbagliata e chiedete di spiegare a parole perché il valore è cambiato.
- Chiedete al bambino di spiegare di nuovo la causa dell’errore e la correzione dell’esempio svolto.
Esempi svolti
Procedimento errato: 5/3 × 2/5 = 23/30. Correggi la parte sbagliata.
- Nella moltiplicazione bisogna moltiplicare i numeratori tra loro e i denominatori tra loro, quindi 23/30 è un risultato errato.
- Il numeratore è 5×2=10 e il denominatore è 3×5=15; il prodotto è quindi 10/15.
- Dividi numeratore e denominatore per il divisore comune 5.
- Riducendo 10/15 si ottiene la frazione ridotta ai minimi termini 2/3.
- 5/3 × 2/5 = 10/15 = 2/3
- Verifica che si ottenga 2/3 anche riducendo prima il numeratore 5 e il denominatore 5.
Mostra le soluzioni degli esempi
2/3Errori frequenti e come intervenire
Sbaglia i calcoli mentre moltiplica i numeratori tra loro e i denominatori tra loro
Fategli moltiplicare i numeratori tra loro e i denominatori tra loro, poi ridurre il risultato.
Cancella soltanto la risposta sbagliata senza verificarne il motivo
Distinguete e indicate il primo passaggio in cui è stata applicata male la regola di calcolo da un semplice errore di calcolo.
Domande per verificare la comprensione
- Quali coppie di numeratore e denominatore puoi ridurre prima di moltiplicare?
- Che cosa succede al valore del prodotto rispetto al numero iniziale quando moltiplichi per una frazione minore di 1?
- Nell’esempio «Procedimento errato: 5/3 × 2/5 = 23/30. Correggi la parte sbagliata», mi spieghi qual è il primo punto in cui il valore è cambiato e perché l’hai corretto?
Usare la scheda e rivedere gli esercizi
All’inizio, esaminate insieme 3~5 esercizi e verificate se si ripete lo stesso errore. Nell’attività di correzione degli errori, non date subito la risposta: invitate il bambino a individuare il primo passaggio in cui il valore è cambiato. Fategli conservare le parti corrette e riprendere il calcolo da quel punto. Se fa fatica a spiegare il motivo della moltiplicazione o della riduzione, non aumentate il numero di calcoli: tornate alla regola della moltiplicazione tra frazioni e a esercizi di riduzione.
Prossimi esercizi
- Confrontare il procedimento in cui si riduce dopo aver moltiplicato con quello in cui si riduce prima
- Verificare che nella moltiplicazione di numeri misti non si dimentichi la conversione in frazioni improprie