Guida per l’insegnamento

Rappresenta nella figura la frazione indicata

Somma ripetuta di una frazione per un numero naturale

Materiale didattico sulla somma ripetuta di una frazione per un numero naturale. Collega la moltiplicazione di frazioni alla ripetizione di parti o al significato di una parte di una quantità. Per evitare di pensare che il risultato sia sempre maggiore solo perché si vede il segno della moltiplicazione, si verifica la quantità effettiva. Nelle attività di rappresentazione e coloritura, ci si concentra sul mostrare nel disegno il rapporto tra intero e parte, più che sullo scrivere il numero della risposta. Verificate insieme che il numero di parti rappresentate e la loro unità corrispondano alla frazione indicata.

Cosa verificare prima

• Distinguere un intero dalle parti in cui è diviso in parti uguali
• Spiegare i numeri rappresentati dal denominatore e dal numeratore
• Riconoscere divisori e multipli, semplificare le frazioni e convertire frazioni improprie e numeri misti

Come guidare l’apprendimento

1. Spiegate con un disegno qual è l’intero nel testo e quale parte se ne considera.
2. Verificate prima il contorno dell’intero e le unità della stessa grandezza.
3. Indicate solo la parte necessaria e chiedete al bambino di dire quale frazione è rappresentata.
4. Controllate se nella soluzione dell’esempio guida c’è un passaggio in cui cambia l’unità; se non c’è, chiedete perché è stata mantenuta l’unità originale.

Esempi svolti

Errori frequenti e come intervenire

Cambiare il riferimento dell’intero durante il calcolo

Mantenete come riferimento l’intero iniziale e confrontate il risultato ottenuto prendendone una parte.

Confondere la parte da indicare con l’intero

Prima di colorare, chiedete al bambino di indicare con il dito separatamente il numero totale di parti e quelle da selezionare.

Domande per verificare la comprensione

• Questa moltiplicazione rappresenta la ripetizione della stessa quantità o serve a trovare una parte di una quantità?
• Hai verificato che i due numeri da semplificare siano uno al numeratore e uno al denominatore?
• Nell’esempio «Rappresenta nella figura 2/5 × 3 e scrivi la risposta»: puoi indicarmi separatamente il contorno dell’intero e la parte selezionata?

Usare la scheda e rivedere gli esercizi

All’inizio esaminate insieme 3~5 esercizi e controllate se lo stesso errore si ripete. Nelle attività di rappresentazione e coloritura, concentratevi sul mostrare nel disegno il rapporto tra intero e parte, più che sullo scrivere il numero della risposta. Verificate insieme che il numero di parti rappresentate e la loro unità corrispondano alla frazione indicata. Se la spiegazione dell’unità non è chiara, non aumentate i calcoli: riprendete i disegni o gli esercizi di conversione relativi al concetto.

Prossimi esercizi

• Distinguere i disegni che rappresentano un’addizione ripetuta da quelli che rappresentano una parte di una parte
• Calcolare lo stesso prodotto con e senza semplificazione