Guida per l’insegnamento

Trova e correggi gli errori di calcolo

Esercizi misti di moltiplicazione e divisione di frazioni

Questa guida didattica riguarda gli esercizi misti di moltiplicazione e divisione di frazioni. Anche quando si alternano diverse operazioni, si verificano prima l’unità frazionaria e il significato dell’operazione. Si parte identificando se si tratta di una moltiplicazione o di una divisione. Nell’attività di ricerca degli errori, non date subito la risposta corretta: chiedete al bambino di individuare la prima riga in cui il valore cambia. Conservate i passaggi corretti e fategli riprendere il calcolo da quel punto.

Cosa verificare prima

• Distinguere l’intero da parti di uguale grandezza in cui è stato diviso
• Spiegare quali numeri sono rappresentati dal denominatore e dal numeratore
• Divisori e multipli, semplificazione e conversione tra frazioni improprie e numeri misti

Come guidare l’apprendimento

1. Chiedete al bambino di indicare il segno dell’operazione, individuare l’errore nel calcolo e correggerlo.
2. Prima, fategli eseguire a parte il calcolo originale e stimare la grandezza della risposta.
3. Chiedetegli di individuare la riga errata e spiegare a parole perché il valore è cambiato.
4. Chiedete al bambino di rispiegare la causa dell’errore nell’esempio e il risultato corretto.

Esempi svolti

Errori frequenti e come intervenire

Applicare lo stesso procedimento di calcolo alla moltiplicazione e alla divisione

Verificate separatamente le regole della moltiplicazione e della divisione. Trovate e correggete il primo passaggio in cui il valore è cambiato, poi ricontrollate il calcolo.

Cancellare solo la risposta errata senza verificarne il motivo

Indicate separatamente il primo passaggio in cui è stata applicata male una regola di calcolo e gli eventuali errori di calcolo semplici.

Domande per verificare la comprensione

• Qual è la prima parte sbagliata del calcolo?
• Se inserisci il numero che hai trovato nell’espressione iniziale, i due membri dell’uguaglianza hanno lo stesso valore?
• Nell’esempio «Correggi il calcolo errato 2/3 ÷ 3/4 = 1.»: mi spieghi dov’è il primo passaggio in cui il valore è cambiato e perché lo hai corretto?

Usare la scheda e rivedere gli esercizi

All’inizio esaminate insieme 3~5 esercizi e verificate se lo stesso errore si ripete. Nell’attività di ricerca degli errori, non date subito la risposta corretta: chiedete al bambino di individuare la prima riga in cui il valore cambia. Conservate i passaggi corretti e fategli riprendere il calcolo da quel punto. Se ha difficoltà a spiegare le unità, non aumentate il numero di calcoli: riprendete le figure del concetto o gli esercizi di conversione.

Prossimi esercizi

• Inventare una coppia di espressioni, una di moltiplicazione e una di divisione, usando gli stessi numeri
• Quando cambia il segno, distinguere se occorre moltiplicare le frazioni o moltiplicare per il reciproco del divisore