Guida per l’insegnamento

Calcoli in riga con operazioni miste

Esercizi misti di moltiplicazione e divisione di frazioni

Questa guida didattica riguarda gli esercizi misti di moltiplicazione e divisione di frazioni. Anche quando si alternano diverse operazioni, si verificano prima l’unità frazionaria e il significato dell’operazione. Poiché nello spazio vuoto va scritto il risultato del calcolo, si parte identificando se si tratta di una moltiplicazione o di una divisione. Nelle attività scritte, chiedete al bambino di spiegare un esercizio a parole e poi di risolverlo da solo. Prima della velocità, verificate che mantenga correttamente le unità e motivi le conversioni.

Cosa verificare prima

• Distinguere l’intero da parti di uguale grandezza in cui è stato diviso
• Spiegare quali numeri sono rappresentati dal denominatore e dal numeratore
• Divisori e multipli, semplificazione e conversione tra frazioni improprie e numeri misti

Come guidare l’apprendimento

1. Controllate il segno dell’operazione e calcolate di conseguenza, scrivendo la risposta nello spazio vuoto.
2. Per il primo esercizio, chiedete al bambino di spiegare l’ordine dei passaggi che ha seguito.
3. Fategli svolgere da solo l’esercizio successivo e verificare la risposta con un’altra rappresentazione o con l’operazione inversa.
4. Nella moltiplicazione, verificate che moltiplichi i numeratori tra loro e i denominatori tra loro; nella divisione, che moltiplichi per il reciproco del divisore.

Esempi svolti

Errori frequenti e come intervenire

Risolvere tutti gli spazi vuoti nello stesso modo

Verificate che nella moltiplicazione moltiplichi i numeratori tra loro e i denominatori tra loro e che nella divisione moltiplichi per il reciproco del divisore.

Pensare che il bambino abbia capito solo perché la risposta è corretta

Chiedetegli di spiegare in una frase quale regola ha usato, poi proponetegli un altro esercizio con la stessa struttura.

Domande per verificare la comprensione

• La risposta da scrivere nello spazio vuoto è un prodotto o un quoziente?
• Se inserisci il numero che hai trovato nell’espressione iniziale, i due membri dell’uguaglianza hanno lo stesso valore?
• Nell’esempio «2/3 ÷ 3/4»: quale calcolo puoi fare per verificare la risposta usando un’altra rappresentazione o l’operazione inversa?

Usare la scheda e rivedere gli esercizi

All’inizio esaminate insieme 3~5 esercizi e verificate se lo stesso errore si ripete. Nelle attività scritte, chiedete al bambino di spiegare un esercizio a parole e poi di risolverlo da solo. Prima della velocità, verificate che mantenga correttamente le unità e motivi le conversioni. Se ha difficoltà a distinguere i procedimenti di moltiplicazione e divisione, non aumentate il numero di calcoli: riprendete le figure del concetto o gli esercizi di calcolo.

Prossimi esercizi

• Inventare una coppia di espressioni, una di moltiplicazione e una di divisione, usando gli stessi numeri
• Quando cambia il segno, distinguere se occorre moltiplicare le frazioni o moltiplicare per il reciproco del divisore