Guida per l’insegnamento
Completa gli spazi vuoti nel procedimento di conversione
Capire il prodotto di numeri decimali convertendoli in frazioni
L’argomento di questa attività è «Capire il prodotto di numeri decimali convertendoli in frazioni». Ci si esercita completando gli spazi vuoti nel procedimento di conversione. Si trasforma ciascun numero decimale in una frazione, si moltiplicano tra loro i numeratori e i denominatori per completare gli spazi vuoti e si scrive il risultato in forma decimale.
Cosa verificare prima
- Conoscere il valore delle cifre dei decimi, dei centesimi e dei millesimi
- Distinguere le cifre con valori posizionali diversi ed eseguire le operazioni di base con i numeri naturali
Come guidare l’apprendimento
- Si trasforma ciascun numero decimale in una frazione e si moltiplicano tra loro i numeratori e i denominatori.
- Se le cifre dopo la virgola sono una, si usa 10 come denominatore; se sono due, 100; se sono tre, 1.000.
- Per moltiplicare le frazioni, si moltiplicano tra loro i numeratori e tra loro i denominatori.
- Si leggono insieme le espressioni prima e dopo lo spazio vuoto. Si individua l’unità o il numero necessario nel procedimento dato, poi si sostituisce il valore inserito per verificare che i due membri siano uguali.
Esempi svolti
0.4 × 0.3 = 4/10 × 3/10 = [ ]/100 = [ ]. Scrivi i numeri corretti negli spazi vuoti.
- 0.4 si può scrivere come 4÷10 e 0.3 come 3÷10.
- Si calcola il prodotto dei numeri naturali 4×3=12.
- Moltiplicando i denominatori si ottiene 10×10=100, quindi 12/100. In forma decimale è 0.12.
- Se le cifre dopo la virgola sono una, si usa 10 come denominatore; se sono due, 100; se sono tre, 1.000.
- Per moltiplicare le frazioni, si moltiplicano tra loro i numeratori e tra loro i denominatori.
- 0.4×0.3 e 12/100 rappresentano entrambi 0.12.
- Copri uno dei numeri calcolati in questo procedimento. Usa le espressioni prima e dopo per trovare il valore coperto, poi reinseriscilo e verifica che il valore sia lo stesso.
- Inserisci 12 e 0.12 negli spazi vuoti, in quest’ordine, e verifica che i due membri dell’espressione originale siano uguali.
Mostra le soluzioni degli esempi
12, 0.12Errori frequenti e come intervenire
Allineare le virgole dei due numeri per moltiplicarli oppure collocare la virgola del prodotto una posizione troppo a destra o a sinistra
Distingui il procedimento dell’addizione da quello della moltiplicazione. 0.4×0.3 è 4/10×3/10=12/100=0.12.
Guardare solo la risposta e saltare la spiegazione del procedimento
Leggi insieme le espressioni prima e dopo lo spazio vuoto. Individua l’unità o il numero necessario nel procedimento dato, poi sostituisci il valore inserito per verificare che i due membri siano uguali.
Domande per verificare la comprensione
- Nel calcolo 0.4×0.3, sai dire quale unità rappresenta ciascuna cifra?
- Sai verificare in un altro modo se il valore che hai trovato corrisponde alla risposta corretta?
- Per «Completa gli spazi vuoti nel procedimento di conversione», che cosa devi controllare per prima: il segno dell’operazione o il valore posizionale? Spiega anche perché.
Usare la scheda e rivedere gli esercizi
All’inizio leggete insieme 3~5 esercizi, poi lascia che il bambino risolva gli altri. Se sbaglia «Completa gli spazi vuoti nel procedimento di conversione», riprendi come trasformare i numeri decimali in frazioni e come moltiplicare le frazioni; poi cambia i numeri e proponi un solo esercizio per verificare di nuovo. Osserva se lo stesso errore si ripete, più che la velocità.
Prossimi esercizi
- Copri la risposta e risolvi di nuovo l’esempio 0.4×0.3, poi applica lo stesso procedimento a due nuovi esercizi con le stesse caratteristiche.
- Ripassa solo i passaggi di «Completa gli spazi vuoti nel procedimento di conversione» che il bambino fatica a spiegare. Se ha difficoltà a leggere le cifre, individua il problema con una tabella del valore posizionale; se ha difficoltà con le operazioni, distingui la causa facendogli calcolare con i numeri naturali.