Guida per l’insegnamento
Collega i calcoli equivalenti all’espressione originale
Capire il prodotto di numeri decimali convertendoli in frazioni
L’attività si concentra sul tema «Capire il prodotto di numeri decimali convertendoli in frazioni». Ci si esercita collegando i calcoli equivalenti all’espressione originale. Convertite ogni numero decimale in una frazione, poi collegatelo alla frazione che rappresenta lo stesso calcolo.
Cosa verificare prima
- Conoscere il valore dei decimi, dei centesimi e dei millesimi
- Distinguere le cifre in base al loro valore posizionale ed eseguire le operazioni fondamentali con i numeri naturali
Come guidare l’apprendimento
- Convertite ciascun numero decimale in una frazione e cercate a destra quella che rappresenta lo stesso calcolo.
- Se le cifre dopo la virgola sono una, usate 10 come denominatore; se sono due, 100; se sono tre, 1.000.
- Per moltiplicare le frazioni, moltiplicate tra loro i numeratori e tra loro i denominatori.
- Convertite in frazioni i numeri dell’espressione a sinistra, poi cercate a destra quella che rappresenta lo stesso calcolo. Prima di tracciare una linea, chiedete di spiegare perché le due espressioni rappresentano lo stesso calcolo.
Esempi svolti
Collega l’espressione a destra che rappresenta lo stesso calcolo di 0,4 × 0,3 a sinistra. A destra: ① 4/10 × 3/10 (= 0,12) ② 4/10 × 3/100 (= 0,012)
- 0,4 si può scrivere come 4÷10 e 0,3 come 3÷10.
- Calcolate il prodotto dei numeri naturali: 4×3=12.
- Moltiplicando i denominatori si ottiene 10×10=100, quindi 12/100. In forma decimale è 0,12.
- Se le cifre dopo la virgola sono una, usate 10 come denominatore; se sono due, 100; se sono tre, 1.000.
- Per moltiplicare le frazioni, moltiplicate tra loro i numeratori e tra loro i denominatori.
- Sia 0,4×0,3 sia 4/10×3/10 rappresentano 0,12.
- Controllate se ciascuna delle due frazioni di ogni opzione è uguale al rispettivo numero decimale originale.
- L’espressione a sinistra è 4/10 × 3/10, quindi collegatela alla ① a destra. Nella ② il denominatore del secondo numero è 100.
Mostra le soluzioni degli esempi
① 4/10 × 3/10 (= 0,12)Errori frequenti e come intervenire
Allineare le virgole dei due numeri prima di moltiplicare oppure collocare la virgola del prodotto una posizione più a destra o a sinistra.
Distinguete il procedimento dell’addizione da quello della moltiplicazione. 0,4×0,3 = 4/10×3/10 = 12/100 = 0,12.
Guardare solo la risposta e saltare la spiegazione del procedimento.
Convertite in frazioni i numeri dell’espressione a sinistra, poi cercate a destra quella che rappresenta lo stesso calcolo. Prima di tracciare una linea, chiedete di spiegare perché le due espressioni rappresentano lo stesso calcolo.
Domande per verificare la comprensione
- Nel calcolo 0,4×0,3, che unità rappresenta ciascuna cifra?
- Riesci a verificare in un altro modo se il risultato ottenuto è corretto?
- Quando colleghi i calcoli equivalenti all’espressione originale, che cosa devi controllare per prima cosa: il segno dell’operazione o il valore posizionale delle cifre? Spiega anche perché.
Usare la scheda e rivedere gli esercizi
All’inizio leggete insieme 3–5 esercizi, poi lasciate che il bambino risolva gli altri. Per gli esercizi sbagliati nel collegamento dei calcoli equivalenti all’espressione originale, ripassate come convertire i numeri decimali in frazioni e come moltiplicare le frazioni; poi cambiate i numeri e verificate di nuovo un solo esercizio. Osservate se lo stesso errore si ripete, più che la velocità.
Prossimi esercizi
- Risolvi di nuovo l’esempio 0,4×0,3 senza guardare la risposta e applica lo stesso procedimento a due nuovi esercizi con le stesse condizioni.
- Esercitatevi di nuovo soltanto nei passaggi in cui è difficile spiegare il collegamento dei calcoli equivalenti all’espressione originale. Se è difficile leggere le cifre, ricorrete a una tabella del valore posizionale; se è difficile eseguire i calcoli, individuate la causa riprendendo le operazioni con i numeri naturali.