Guida per l’insegnamento
Valuta l’affermazione sulla grandezza del prodotto
Grandezza del risultato quando si moltiplica per un numero minore di 1
L’attività riguarda la grandezza del risultato quando si moltiplica per un numero minore di 1. Si valuta se un’affermazione è corretta individuando il numero con cui confrontare il prodotto e controllando se il fattore che lo moltiplica è maggiore o minore di 1.
Cosa verificare prima
- Conoscere le unità dei decimi, dei centesimi e dei millesimi
- Distinguere le cifre in base al loro valore posizionale ed eseguire le operazioni di base con i numeri naturali
Come guidare l’apprendimento
- Individua il numero con cui confrontare il prodotto. Se moltiplichi un numero positivo per un altro numero positivo minore di 1, il risultato è minore del numero iniziale; se moltiplichi per un numero maggiore di 1, è maggiore.
- La metà di 2,4 è 1,2, quindi 2,4×0,5 è minore del numero iniziale, 2,4.
- Moltiplicando un numero positivo per un altro numero positivo minore di 1, si prende solo una parte del numero iniziale, quindi il prodotto è minore.
- Controlla il numero con cui confrontare il prodotto e il verso della disuguaglianza proposta. Spiega il motivo della tua valutazione e segna ○ se l’affermazione è corretta oppure × se è sbagliata.
Esempi svolti
Calcola il prodotto e valuta se l’affermazione è corretta (○ se è corretta, × se è sbagliata): 2,4 × 0,5 < 2,4
- 2,4 si può esprimere come 24÷10 e 0,5 come 5÷10.
- Calcola il prodotto tra numeri naturali: 24×5=120.
- Dividendo per 100 si ottiene 1,20. Il prodotto ha 2 cifre decimali; si può omettere lo zero finale e scrivere 1,2.
- La metà di 2,4 è 1,2, quindi 2,4×0,5 è minore del numero iniziale, 2,4.
- Moltiplicando un numero positivo per un altro numero positivo minore di 1, si prende solo una parte del numero iniziale, quindi il prodotto è minore.
- Poiché 1,2 < 2,4, l’affermazione è corretta. Segna quindi ○.
Mostra le soluzioni degli esempi
○ (2,4×0,5=1,2 e 1,2<2,4)Errori frequenti e come intervenire
Allineare le virgole dei due fattori come in una moltiplicazione, oppure collocare la virgola del prodotto una cifra più a destra o più a sinistra
Distingui il procedimento dell’addizione da quello della moltiplicazione. 0,6×0,5 è il risultato di 6×5 diviso per 100.
Guardare solo la risposta e saltare la spiegazione del procedimento
Controlla il numero con cui confrontare il prodotto e il verso della disuguaglianza proposta. Spiega il motivo della tua valutazione e segna ○ se l’affermazione è corretta oppure × se è sbagliata.
Domande per verificare la comprensione
- In questo esercizio, che unità rappresenta ciascuna cifra di 2,4×0,5?
- Riesci a verificare in un altro modo che il risultato ottenuto sia corretto?
- Qual è il numero con cui confrontare il prodotto? Il verso della disuguaglianza proposta è corretto?
Usare la scheda e rivedere gli esercizi
All’inizio leggete insieme 3–5 esercizi, poi lascia che sia il bambino a svolgere gli altri. Se sbaglia, individuate il numero da confrontare con il prodotto e spiegate di nuovo se l’altro fattore è maggiore o minore di 1; poi cambiate i numeri e proponete un solo esercizio per verificare. Osservate se lo stesso errore si ripete, più che la velocità.
Prossimi esercizi
- Copri la risposta e valuta di nuovo l’affermazione «2,4×0,5<2,4», poi applica lo stesso procedimento a due nuovi esercizi con le stesse caratteristiche.
- Ripassa solo il passaggio che il bambino ha difficoltà a spiegare mentre valuta un’affermazione sulla grandezza del prodotto. Se fatica a leggere i numeri, usa una tabella del valore posizionale; se fatica con i calcoli, individua la difficoltà partendo dal calcolo con i numeri naturali.