Guida per l’insegnamento
Scegli se il prodotto sarà maggiore o minore
Grandezza del risultato quando si moltiplica per un numero minore di 1
L’attività riguarda la grandezza del risultato quando si moltiplica per un numero minore di 1. Ci si esercita scegliendo se il prodotto sarà maggiore o minore. In ogni esercizio, individua prima il numero con cui confrontare il prodotto. Se si moltiplica un numero positivo di riferimento per un altro numero maggiore di 0 e minore di 1, il prodotto è minore; se l’altro numero è maggiore di 1, il prodotto è maggiore.
Cosa verificare prima
- Conoscere le unità dei decimi, dei centesimi e dei millesimi
- Distinguere le cifre in base al loro valore posizionale ed eseguire le operazioni di base con i numeri naturali
Come guidare l’apprendimento
- Individua il numero a cui si riferisce la domanda con «rispetto a» e stabilisci con quale numero confrontare il prodotto. Il numero di riferimento non è sempre il primo fattore dell’espressione.
- La metà di 2,4 è 1,2, quindi 2,4×0,5 è minore del numero iniziale, 2,4.
- Se moltiplichi un numero positivo di riferimento per un numero maggiore di 0 e minore di 1, il prodotto è minore del riferimento; se lo moltiplichi per un numero maggiore di 1, il prodotto è maggiore.
- Per esempio, per confrontare il prodotto di 1,5×0,59 con 0,59, considera il fattore 1,5 che moltiplica 0,59. Poiché 1,5 è maggiore di 1, scegli «maggiore».
Esempi svolti
Il prodotto di 2,4 × 0,5 sarà maggiore o minore di 2,4?
- 2,4 si può esprimere come 24÷10 e 0,5 come 5÷10.
- Calcola il prodotto tra numeri naturali: 24×5=120.
- Dividendo per 100 si ottiene 1,20. Il prodotto ha 2 cifre decimali; si può omettere lo zero finale e scrivere 1,2.
- La metà di 2,4 è 1,2, quindi 2,4×0,5 è minore del numero di riferimento, 2,4.
- Si può capire che il prodotto è minore anche osservando che il fattore 0,5 moltiplicato per il numero positivo di riferimento 2,4 è maggiore di 0 e minore di 1.
- Il prodotto è 1,2, minore di 2,4, quindi scegli «minore».
Mostra le soluzioni degli esempi
minore (2,4×0,5=1,2)Errori frequenti e come intervenire
Scegliere sempre «minore» solo perché uno dei fattori è minore di 1, senza individuare il numero di riferimento
Individua prima il numero a cui si riferisce «rispetto a» in ogni esercizio. Il prodotto di 1,5×0,59 è minore di 1,5 ma maggiore di 0,59. Confronta con 1 l’altro fattore che moltiplica il numero di riferimento.
Guardare solo la risposta e saltare la spiegazione del procedimento
Individua il numero di riferimento e l’altro fattore che lo moltiplica; spiega la scelta confrontando quest’ultimo fattore con 1.
Domande per verificare la comprensione
- In questo esercizio, con quale numero devi confrontare il prodotto di 2,4×0,5?
- Riesci a verificare in un altro modo che il risultato ottenuto sia corretto?
- Come cambia la risposta se confronti il prodotto di 1,5×0,59 prima con 1,5 e poi con 0,59? Spiegami il perché.
Usare la scheda e rivedere gli esercizi
All’inizio leggete insieme 3–5 esercizi, poi lascia che sia il bambino a svolgere gli altri. Se sbaglia, segnate il numero indicato da «rispetto a» e confrontate con 1 l’altro fattore che lo moltiplica. Proponi anche un esercizio in cui cambia il numero di riferimento e osserva se lo stesso errore si ripete, più che la velocità.
Prossimi esercizi
- Copri la risposta e risolvi di nuovo l’esempio 2,4×0,5, poi applica lo stesso procedimento a due nuovi esercizi con le stesse caratteristiche.
- Confronta lo stesso prodotto con ciascuno dei suoi fattori. Spiega perché il prodotto di 2,4×0,5 è minore di 2,4 ma maggiore di 0,5: la valutazione dipende dal numero di riferimento.