Guida per l’insegnamento
Dopo il calcolo, confronta il risultato con il numero originale
Grandezza del risultato quando si moltiplica per un numero minore di 1
L’attività riguarda la grandezza del risultato quando si moltiplica per un numero minore di 1. Ci si esercita confrontando il risultato con il numero iniziale dopo aver calcolato. Per prima cosa si calcola il prodotto come se si trattasse di numeri naturali; poi si indica nel prodotto il numero di cifre decimali pari alla somma delle cifre dopo la virgola dei due fattori. Se le cifre non bastano, si aggiungono zeri a sinistra.
Cosa verificare prima
- Conoscere le unità dei decimi, dei centesimi e dei millesimi
- Distinguere le cifre in base al loro valore posizionale ed eseguire le operazioni di base con i numeri naturali
Come guidare l’apprendimento
- Per prima cosa si calcola il prodotto come se si trattasse di numeri naturali; poi si indica nel prodotto il numero di cifre decimali pari alla somma delle cifre dopo la virgola dei due fattori. Se le cifre non bastano, si aggiungono zeri a sinistra.
- La metà di 2,4 è 1,2, quindi 2,4×0,5 è minore del numero iniziale, 2,4.
- Moltiplicando un numero positivo per un altro numero positivo minore di 1, si prende solo una parte del numero iniziale, quindi il prodotto è minore.
- Controlla quale numero l’esercizio chiede di confrontare con il prodotto. Se il fattore che moltiplica quel numero è minore di 1, il prodotto è minore; se è maggiore di 1, il prodotto è maggiore. Scrivi il simbolo di disuguaglianza rispettando l’ordine del numero dato e del prodotto.
Esempi svolti
Calcola il prodotto e scrivi nel cerchio il simbolo corretto tra >, <, =: 2,4 × 0,5 = [ ], 2,4 ○ [prodotto]
- 2,4 si può esprimere come 24÷10 e 0,5 come 5÷10.
- Calcola il prodotto tra numeri naturali: 24×5=120.
- Dividendo per 100 si ottiene 1,20. Il prodotto ha 2 cifre decimali; si può omettere lo zero finale e scrivere 1,2.
- La metà di 2,4 è 1,2, quindi 2,4×0,5 è minore del numero iniziale, 2,4.
- Moltiplicando un numero positivo per un altro numero positivo minore di 1, si prende solo una parte del numero iniziale, quindi il prodotto è minore.
- Il prodotto è 1,2 e 2,4 è maggiore di 1,2, quindi si scrive 2,4 > 1,2.
Mostra le soluzioni degli esempi
1,2, 2,4 > 1,2Errori frequenti e come intervenire
Allineare le virgole dei due fattori come in una moltiplicazione, oppure collocare la virgola del prodotto una cifra più a destra o più a sinistra
Distingui il procedimento dell’addizione da quello della moltiplicazione. 0,6×0,5 è il risultato di 6×5 diviso per 100.
Guardare solo la risposta e saltare la spiegazione del procedimento
Controlla quale numero l’esercizio chiede di confrontare con il prodotto. Spiega se l’altro fattore è maggiore o minore di 1 e scrivi il simbolo di disuguaglianza rispettando l’ordine del numero dato e del prodotto.
Domande per verificare la comprensione
- In questo esercizio, che unità rappresenta ciascuna cifra di 2,4×0,5?
- Riesci a verificare in un altro modo che il risultato ottenuto sia corretto?
- Qual è il numero da confrontare con il prodotto e l’altro fattore che lo moltiplica è maggiore o minore di 1?
Usare la scheda e rivedere gli esercizi
All’inizio leggete insieme 3–5 esercizi, poi lascia che sia il bambino a svolgere gli altri. Se sbaglia, individuate il numero da confrontare con il prodotto e spiegate di nuovo se l’altro fattore è maggiore o minore di 1; poi cambiate i numeri e proponete un solo esercizio per verificare. Osservate se lo stesso errore si ripete, più che la velocità.
Prossimi esercizi
- Copri la risposta e risolvi di nuovo l’esempio 2,4×0,5, poi applica lo stesso procedimento a due nuovi esercizi con le stesse caratteristiche.
- Ripassa solo il passaggio che il bambino ha difficoltà a spiegare mentre confronta il risultato con il numero iniziale. Se fatica a leggere i numeri, usa una tabella del valore posizionale; se fatica con i calcoli, individua la difficoltà partendo dal calcolo con i numeri naturali.