Guida per l’insegnamento
Completa gli spazi vuoti nel calcolo in colonna
Centesimi × centesimi
L’attività riguarda la moltiplicazione di centesimi per centesimi. Si esercita completando gli spazi vuoti nel calcolo in colonna. Per prima cosa si calcola il prodotto come se si trattasse di numeri naturali; poi si indica nel prodotto il numero di cifre decimali pari alla somma delle cifre dopo la virgola dei due fattori. Se le cifre non bastano, si aggiungono zeri a sinistra.
Cosa verificare prima
- Conoscere le unità dei decimi, dei centesimi e dei millesimi
- Distinguere le cifre in base al loro valore posizionale ed eseguire le operazioni di base con i numeri naturali
Come guidare l’apprendimento
- Per prima cosa si calcola il prodotto come se si trattasse di numeri naturali; poi si indica nel prodotto il numero di cifre decimali pari alla somma delle cifre dopo la virgola dei due fattori. Se le cifre non bastano, si aggiungono zeri a sinistra.
- Leggi insieme l’espressione prima e dopo lo spazio vuoto. Ricava l’unità o il numero necessario dai calcoli forniti, poi sostituisci il valore nello spazio e verifica che i due membri siano uguali.
Esempi svolti
Scrivi il numero adatto nello spazio vuoto del calcolo in colonna: 24×5=120, 24×10=240, 120+240=360, 0,24×0,15=[ ].
- 0,24 si può esprimere come 24÷100 e 0,15 come 15÷100.
- Somma i prodotti parziali del calcolo in colonna, 120 e 240, per ottenere il prodotto tra numeri naturali 24×15=360.
- Dividendo per 10.000 si ottiene 0,0360. Il prodotto ha 4 cifre decimali; si può omettere lo zero finale e scrivere 0,036.
- Il valore dell’espressione iniziale è 0,036. 0,0360 e 0,036 differiscono solo perché nel secondo caso è stato omesso lo zero finale, ma hanno lo stesso valore.
- Lo spazio vuoto rappresenta il prodotto finale: controlla di aver applicato a 360 le quattro cifre decimali ottenute sommando quelle dei due fattori.
- Inserisci nello spazio 0,0360 oppure 0,036 e verifica che i due membri dell’espressione iniziale abbiano lo stesso valore.
Mostra le soluzioni degli esempi
0,0360 oppure 0,036Errori frequenti e come intervenire
Allineare le virgole dei due fattori come in una moltiplicazione, oppure collocare la virgola del prodotto una cifra più a destra o più a sinistra
Distingui il procedimento dell’addizione da quello della moltiplicazione. 0,24×0,15 è il risultato di 24×15 diviso per 10.000. Per stabilire dove mettere la virgola del prodotto, somma il numero di cifre decimali dei due fattori.
Guardare solo la risposta e saltare la spiegazione del procedimento
Leggi insieme l’espressione prima e dopo lo spazio vuoto. Ricava l’unità o il numero necessario dai calcoli forniti, poi sostituisci il valore nello spazio e verifica che i due membri siano uguali.
Domande per verificare la comprensione
- In questo esercizio, che unità rappresenta ciascuna cifra di 0,24×0,15?
- Riesci a verificare in un altro modo che il risultato ottenuto sia corretto?
- Quando completi gli spazi vuoti nel calcolo in colonna, che cosa controlli per prima: il segno dell’operazione o l’unità di valore posizionale? Spiegami il perché.
Usare la scheda e rivedere gli esercizi
All’inizio leggete insieme 3–5 esercizi, poi lascia che sia il bambino a svolgere gli altri. Se sbaglia un esercizio in cui deve completare gli spazi vuoti nel calcolo in colonna, spiega di nuovo il numero di cifre decimali dei due fattori e la posizione della virgola nel prodotto, poi cambia i numeri e proponi un solo esercizio per verificare. Osserva se lo stesso errore si ripete, più che la velocità.
Prossimi esercizi
- Copri la risposta e risolvi di nuovo l’esempio 0,24×0,15, poi applica lo stesso procedimento a due nuovi esercizi con le stesse caratteristiche.
- Ripassa solo il passaggio che il bambino ha difficoltà a spiegare mentre completa gli spazi vuoti nel calcolo in colonna. Se fatica a leggere i numeri, usa una tabella del valore posizionale; se fatica con i calcoli, individua la difficoltà partendo dal calcolo con i numeri naturali.