Guida per l’insegnamento

Completa il procedimento di semplificazione prima della moltiplicazione

Semplificare prima di moltiplicare

Questa guida didattica riguarda la semplificazione prima della moltiplicazione. Collega la moltiplicazione tra frazioni alla ripetizione di parti o al calcolo di una parte di una quantità. Aiuta a verificare la quantità effettiva, affinché il bambino non pensi che il risultato debba essere sempre maggiore solo perché vede il segno di moltiplicazione. L’esercizio con gli spazi vuoti richiede di leggere la relazione tra le espressioni prima e dopo. Individua prima se il numero mancante è il risultato o riguarda una conversione dell’unità, poi verifica che i valori ai due lati di ciascun segno di uguale coincidano.

Cosa verificare prima

• Distinguere l’intero dalle parti in cui è stato suddiviso in parti uguali
• Spiegare che cosa indicano il denominatore e il numeratore
• Multipli e divisori, semplificazione delle frazioni, conversione tra frazioni improprie e numeri misti

Come guidare l’apprendimento

1. Individua, nei numeratori e nei denominatori delle due frazioni, i numeri che hanno un divisore comune maggiore di 1.
2. Individua il ruolo dei numeri già scritti.
3. Dopo aver completato uno spazio vuoto, verifica che le espressioni prima e dopo abbiano lo stesso valore.
4. Nello svolgimento dell’esempio, verifica se c’è un passaggio in cui cambia l’unità; se non c’è, chiarisci perché si mantiene l’unità iniziale.

Esempi svolti

Errori frequenti e come intervenire

Semplificare tra loro i numeratori oppure tra loro i denominatori

Verifica che i due numeri da semplificare siano rispettivamente al numeratore e al denominatore, poi dividili per lo stesso divisore comune.

Riportare nello spazio vuoto il numero che compare prima

Prima di riscrivere tutto il procedimento, chiedi di spiegare la regola che si applica in quel singolo passaggio.

Domande per verificare la comprensione

• Questa moltiplicazione indica la ripetizione della stessa quantità o il calcolo di una parte di una quantità?
• Hai verificato che i due numeri da semplificare si trovino rispettivamente al numeratore e al denominatore?
• Nell’esempio, dopo la semplificazione, quanto valgono rispettivamente il numeratore della prima frazione e il denominatore della seconda? Quanto vale il prodotto delle due frazioni?

Usare la scheda e rivedere gli esercizi

All’inizio esamina insieme 3~5 esercizi e verifica se si ripete lo stesso errore. L’esercizio con gli spazi vuoti richiede di leggere la relazione tra le espressioni prima e dopo. Individua prima se il numero mancante è il risultato o riguarda una conversione dell’unità, poi verifica che i valori ai due lati di ciascun segno di uguale coincidano. Se il bambino ha difficoltà a spiegare l’unità, non aumentare il numero dei calcoli: torna ai disegni o agli esercizi di conversione relativi a quel concetto.

Prossimi esercizi

• Distinguere i disegni che rappresentano un’addizione ripetuta da quelli che rappresentano una parte di una parte
• Calcolare lo stesso prodotto in due modi, prima e dopo la semplificazione