Guida per l’insegnamento

Classifica le frazioni per tipo

Distinguere frazioni proprie, improprie e apparenti

Questa guida didattica riguarda la distinzione tra frazioni proprie, improprie e numeri misti. In una frazione propria il numeratore è minore del denominatore; in una frazione impropria il numeratore è maggiore o uguale al denominatore. Un numero misto è scritto con un numero naturale e una frazione propria. Nelle attività di scelta e classificazione, chiedete prima di spiegare il criterio usato. Chiedete anche di spiegare perché una delle opzioni non scelte non soddisfa la condizione: così potrete capire se la risposta è stata data per caso.

Cosa verificare prima

• Distinguere l’intero dalle parti ottenute dividendolo in parti uguali
• Spiegare quali numeri sono indicati dal denominatore e dal numeratore

Come guidare l’apprendimento

1. Confrontate numeratore e denominatore, poi verificate se è presente un numero naturale separato.
2. Riformulate la condizione in una frase.
3. Applicate la condizione a ogni opzione e verificate anche il motivo per cui le altre sono escluse.
4. Nell’esempio, verificate il criterio di classificazione confrontando numeratore e denominatore e controllando se è presente un numero naturale.

Esempi svolti

Errori frequenti e come intervenire

Classificare come frazione propria una frazione con numeratore uguale al denominatore

Collegate al disegno di un intero completo il fatto che anche in questo caso si tratta di una frazione impropria.

Valutare la condizione guardando soltanto alcune cifre

Verificate se è scritto separatamente un numero naturale e confrontate numeratore e denominatore per stabilire il tipo.

Domande per verificare la comprensione

• Perché una frazione con numeratore uguale al denominatore si classifica comunque come impropria?
• Una frazione impropria e un numero misto possono rappresentare la stessa quantità scritta in modi diversi?
• Nell’esempio «Classifica 3/4, 7/4, 1 3/4 come frazione propria, frazione impropria o numero misto», puoi spiegare la classificazione di ogni frazione confrontando numeratore e denominatore e verificando se c’è un numero naturale?

Usare la scheda e rivedere gli esercizi

All’inizio svolgete insieme 3~5 esercizi e verificate se si ripetono gli stessi errori. Nelle attività di scelta e classificazione, chiedete prima di spiegare il criterio usato. Chiedete anche di spiegare perché una delle opzioni non scelte non soddisfa la condizione: così potrete capire se la risposta è stata data per caso. Se la spiegazione del criterio non è chiara, tornate a esercitarvi nel confrontare numeratore e denominatore e nel verificare se è presente un numero naturale.

Prossimi esercizi

• Scegliere un esempio di frazione propria, impropria e numero misto e spiegare il perché
• Trasformare una frazione impropria in un numero misto per verificare che abbiano lo stesso valore