Guida per l’insegnamento

Scegli e collega il ruolo del denominatore e del numeratore

Significato di denominatore e numeratore

Questa guida didattica riguarda il significato di denominatore e numeratore. Il denominatore indica in quante parti uguali è diviso l’intero; il numeratore indica quante di quelle parti sono considerate. Prima di imparare a memoria la posizione del numeratore e del denominatore, verificate che il bambino capisca che cosa conta ciascun numero nel disegno. Nelle attività di collegamento, chiedete di verificare i valori di ciascun elemento invece di scegliere espressioni dalla forma simile. Dopo aver collegato una coppia, chiedetegli di spiegare perché rappresentano la stessa quantità per capire se ha indovinato.

Cosa verificare prima

• Distinguere un intero dalle sue parti uguali
• Spiegare quali numeri rappresentano il denominatore e il numeratore

Come guidare l’apprendimento

1. Contare le parti dell’intero e, separatamente, quelle indicate.
2. Calcolare prima il valore di un elemento a sinistra.
3. Trovare a destra l’elemento con lo stesso valore e chiedere al bambino di spiegare il collegamento.
4. Verificare se nello svolgimento dell’esempio principale è necessario cambiare unità; se non lo è, chiedere al bambino di spiegare perché ha mantenuto l’unità originale.

Esempi svolti

Errori frequenti e come intervenire

Scrivere come denominatore il numero delle parti colorate.

Spiegate con il disegno perché il numero di parti in cui è diviso l’intero si scrive sotto e quello delle parti scelte si scrive sopra.

Collegare elementi solo perché hanno lo stesso numeratore o una forma simile.

Se necessario, verificate che i due valori siano uguali semplificando o riducendo le frazioni allo stesso denominatore, oppure contando le parti del disegno.

Domande per verificare la comprensione

• Che differenza c’è tra avere lo stesso numero di parti e avere parti della stessa dimensione?
• Dopo aver definito i contorni dell’intero nel disegno, dove hai contato rispettivamente il denominatore e il numeratore?
• Nell’esempio «Collegate il denominatore e il numeratore di 3/5 a ① numero di parti uguali in cui è diviso l’intero ② numero di parti colorate»: mi spieghi perché una delle opzioni non collegate rappresenta un valore diverso?

Usare la scheda e rivedere gli esercizi

All’inizio, osservate insieme 3~5 esercizi e verificate se il bambino ripete lo stesso errore. Nelle attività di collegamento, chiedetegli di verificare i valori di ciascun elemento invece di scegliere espressioni dalla forma simile. Dopo aver collegato una coppia, chiedetegli di spiegare perché rappresentano la stessa quantità per capire se ha indovinato. Se la spiegazione delle unità non è chiara, non aumentate il numero di calcoli: riprendete le rappresentazioni o gli esercizi di trasformazione relativi a quel concetto.

Prossimi esercizi

• Verificare se la frazione resta uguale anche spostando la posizione delle parti colorate.
• Rappresentare la stessa frazione con un disegno e con una retta dei numeri.