Guida per l’insegnamento

Completa gli spazi vuoti nel procedimento per ridurre le frazioni allo stesso denominatore

Ridurre le frazioni allo stesso denominatore usando il minimo comune multiplo

Questa guida didattica affronta la riduzione delle frazioni allo stesso denominatore usando il minimo comune multiplo. Ridurre allo stesso denominatore significa rendere uguali le dimensioni di parti diverse. Si sceglie un multiplo comune dei due denominatori e si moltiplica anche ciascun numeratore per lo stesso fattore. Gli spazi vuoti richiedono di leggere la relazione tra le espressioni prima e dopo. Individuate prima se il numero mancante è il risultato o il fattore di conversione e verificate che i due membri di ciascuna uguaglianza abbiano lo stesso valore.

Cosa verificare prima

• Distinguere l’intero dalle parti ottenute dividendolo in parti uguali
• Spiegare quali numeri sono indicati dal denominatore e dal numeratore

Come guidare l’apprendimento

1. Trovate separatamente i multipli necessari per passare da ciascun denominatore al denominatore comune.
2. Individuate il ruolo dei numeri già scritti.
3. Dopo aver completato uno spazio vuoto, verificate che le espressioni prima e dopo abbiano lo stesso valore.
4. Nell’esempio guida, controllate se nel procedimento è previsto un passaggio di unità; se non c’è, verificate che il bambino sappia spiegare perché ha mantenuto l’unità iniziale.

Esempi svolti

Errori frequenti e come intervenire

Applicare lo stesso moltiplicatore a entrambi i numeratori

Per passare da 2 a 6 si moltiplica per 3, mentre per passare da 3 a 6 si moltiplica per 2: i numeri per cui moltiplicare i numeratori sono diversi.

Scrivere nello spazio vuoto il numero che lo precede senza modificarlo

Prima di riscrivere tutto il procedimento, chiedete al bambino di spiegare la regola da applicare in quel singolo passaggio.

Domande per verificare la comprensione

• Hai controllato se esiste un multiplo comune più piccolo del denominatore che hai scelto?
• Quali calcoli puoi evitare riducendo le frazioni allo stesso denominatore con il minimo comune multiplo?
• Nell’esempio «Completa gli spazi vuoti: 1/2 = □/6, 2/3 = □/6.», che cosa indica ciascuno spazio vuoto: il numero delle parti, il denominatore o il numero degli interi?

Usare la scheda e rivedere gli esercizi

All’inizio esaminate insieme 3~5 esercizi e verificate se si ripetono gli stessi errori. Gli spazi vuoti richiedono di leggere la relazione tra le espressioni prima e dopo. Individuate prima se il numero mancante è il risultato o il fattore di conversione e verificate che i due membri di ciascuna uguaglianza abbiano lo stesso valore. Se la spiegazione delle unità è incerta, non aumentate il numero di calcoli: riprendete con un disegno o esercizi di conversione relativi a quel concetto.

Prossimi esercizi

• Trovare il minimo comune multiplo elencando i multipli dei due denominatori
• Confrontare una riduzione allo stesso denominatore ottenuta usando il prodotto dei denominatori con una ottenuta usando il minimo comune multiplo