Guida per l’insegnamento

Scegli tutte le espressioni che rappresentano la stessa quantità

Creare frazioni equivalenti

Questa guida didattica riguarda la creazione di frazioni equivalenti. Se si moltiplicano o si dividono il numeratore e il denominatore per lo stesso numero, il valore della frazione rimane invariato. Cambiano contemporaneamente la dimensione delle parti e il numero di parti. Nelle attività di scelta e classificazione, chiedete prima di dire a voce il criterio usato. Far spiegare anche perché un’opzione non scelta non soddisfa la condizione aiuta a distinguere una risposta ragionata da una risposta indovinata.

Cosa verificare prima

• Distinguere l’intero dalle parti ottenute dividendolo in parti uguali
• Spiegare che cosa rappresentano il denominatore e il numeratore

Come guidare l’apprendimento

1. Verificate per quante volte è cambiato il denominatore e applicate la stessa trasformazione al numeratore.
2. Riformulate la condizione in una frase.
3. Verificate ogni opzione rispetto alla condizione e chiedete anche perché sono state escluse le altre.
4. Nell’esempio, verificate se per ciascuna opzione il numeratore e il denominatore sono stati moltiplicati per lo stesso numero o divisi per lo stesso divisore comune, poi controllate che siano state scelte tutte le frazioni che soddisfano la condizione.

Esempi svolti

Errori frequenti e come intervenire

Moltiplicare solo il denominatore

Se si dividono le parti in parti più piccole, anche il numero di parti selezionate deve aumentare dello stesso fattore.

Valutare la condizione guardando solo alcuni numeri

Controllate fino alla fine la forma e il valore dell’intera frazione e che, nei disegni, le parti siano tutte uguali.

Domande per verificare la comprensione

• Le parti delle due frazioni hanno dimensioni diverse: basta confrontare i numeratori?
• Qual è la prova che il valore è rimasto uguale prima e dopo averlo rappresentato in un altro modo?
• Nell’esempio «Tra ① 4/6, ② 8/12 e ③ 2/6, scegli tutte le frazioni equivalenti a 2/3.»: con quale calcolo puoi verificare che le frazioni scelte sono equivalenti alla frazione di riferimento?

Usare la scheda e rivedere gli esercizi

All’inizio, svolgete insieme 3~5 esercizi e osservate se si ripetono gli stessi errori. Nelle attività di scelta e classificazione, chiedete prima di dire a voce il criterio usato. Far spiegare anche perché un’opzione non scelta non soddisfa la condizione aiuta a distinguere una risposta ragionata da una risposta indovinata. Se il bambino non spiega con sicurezza perché le frazioni sono equivalenti, non aumentate il numero di calcoli: riprendete gli esercizi per rappresentare con un disegno frazioni della stessa quantità.

Prossimi esercizi

• Verificare le frazioni equivalenti sia con i disegni sia con la riduzione allo stesso denominatore
• Trovare una frazione compresa tra i due numeri confrontati