Guida per l’insegnamento

Completa gli spazi vuoti affinché i numeri rappresentino la stessa quantità

Creare frazioni equivalenti

Questa guida didattica riguarda la creazione di frazioni equivalenti. Se si moltiplicano o si dividono il numeratore e il denominatore per lo stesso numero, il valore della frazione rimane invariato. Cambiano contemporaneamente la dimensione delle parti e il numero di parti. Per completare gli spazi vuoti, occorre capire la relazione tra le espressioni prima e dopo. Per prima cosa, individuate se il numero mancante è il numeratore, il denominatore oppure il numero per cui moltiplicare numeratore e denominatore; poi verificate che i due membri di ciascun segno di uguale abbiano lo stesso valore.

Cosa verificare prima

• Distinguere l’intero dalle parti ottenute dividendolo in parti uguali
• Spiegare che cosa rappresentano il denominatore e il numeratore

Come guidare l’apprendimento

1. Verificate per quante volte è cambiato il denominatore e applicate lo stesso moltiplicatore al numeratore.
2. Individuate la funzione del numero già scritto.
3. Dopo aver completato uno spazio vuoto, verificate che le espressioni prima e dopo abbiano lo stesso valore.
4. Nell’esempio, applicate al numeratore lo stesso moltiplicatore usato per il denominatore e verificate che i due membri del segno di uguale abbiano lo stesso valore.

Esempi svolti

Errori frequenti e come intervenire

Moltiplicare solo il denominatore

Se si dividono le parti in parti più piccole, anche il numero di parti selezionate deve aumentare dello stesso fattore.

Scrivere nello spazio vuoto lo stesso numero che compare subito prima

Prima di riscrivere tutta la soluzione, chiedete al bambino di spiegare la regola applicata in quel singolo passaggio.

Domande per verificare la comprensione

• Le parti delle due frazioni hanno dimensioni diverse: basta confrontare i numeratori?
• Qual è la prova che il valore è rimasto uguale prima e dopo averlo rappresentato in un altro modo?
• Nell’esempio «Completa lo spazio vuoto in 2/3 = □/12.»: che cosa rappresenta lo spazio vuoto, il numeratore o il denominatore? E che cosa indica il numero di parti di questa dimensione?

Usare la scheda e rivedere gli esercizi

All’inizio, svolgete insieme 3~5 esercizi e osservate se si ripetono gli stessi errori. Per completare gli spazi vuoti, occorre capire la relazione tra le espressioni prima e dopo. Per prima cosa, individuate se il numero mancante è il numeratore, il denominatore oppure il numero per cui moltiplicare numeratore e denominatore; poi verificate che i due membri di ciascun segno di uguale abbiano lo stesso valore. Se il bambino non spiega con sicurezza le unità, non aumentate il numero di calcoli: riprendete i disegni o gli esercizi di conversione relativi a questo concetto.

Prossimi esercizi

• Verificare le frazioni equivalenti sia con i disegni sia con la riduzione allo stesso denominatore
• Creare altre frazioni equivalenti moltiplicando numeratore e denominatore per lo stesso numero naturale