Guida per l’insegnamento

Collega i numeri che rappresentano la stessa quantità

Creare frazioni equivalenti

Questa guida didattica affronta la creazione di frazioni equivalenti. Se si moltiplicano numeratore e denominatore per lo stesso numero o si dividono entrambi per uno stesso divisore comune, il valore della frazione rimane invariato. Cambiano allo stesso tempo la dimensione delle parti e il loro numero. Nell’attività di abbinamento, chiedete di verificare il valore di ciascun numero invece di scegliere le espressioni che si somigliano. Dopo aver abbinato una coppia, chiedete di spiegare perché rappresenta la stessa quantità: così potete capire se il bambino ha risposto per tentativi.

Cosa verificare prima

• Distinguere un intero dalle parti in cui è stato suddiviso in parti uguali
• Spiegare quali quantità sono indicate dal denominatore e dal numeratore

Come guidare l’apprendimento

1. Verificate di quale fattore è stato moltiplicato il denominatore e applicate lo stesso fattore al numeratore.
2. Calcolate prima il valore di un elemento a sinistra.
3. Trovate l’elemento a destra con lo stesso valore e chiedete di spiegare il motivo dell’abbinamento.
4. Nell’esempio guida, verificate che moltiplicando numeratore e denominatore per lo stesso numero si ottengano due frazioni di uguale valore.

Esempi svolti

Errori frequenti e come intervenire

Moltiplicare soltanto il denominatore

Se si suddivide ogni parte in parti più piccole, anche il numero delle parti selezionate deve aumentare dello stesso fattore.

Abbinare gli elementi solo perché hanno lo stesso numeratore o cifre dall’aspetto simile

Se necessario, verificate che i due valori siano uguali semplificando o riducendo allo stesso denominatore, oppure contando le parti nel disegno.

Domande per verificare la comprensione

• Se le parti delle due frazioni hanno dimensioni diverse, puoi confrontare soltanto i numeratori?
• Qual è la prova che il valore è lo stesso prima e dopo aver riscritto la frazione?
• Nell’esempio «Collega 2/3 a destra con ① 8/12 o ② 2/12.»: mi spieghi perché una delle opzioni che non hai collegato ha un valore diverso?

Usare la scheda e rivedere gli esercizi

All’inizio svolgete insieme 3~5 esercizi e verificate se lo stesso errore si ripete. Nell’attività di abbinamento, chiedete di verificare il valore di ciascun numero invece di scegliere le espressioni che si somigliano. Dopo aver abbinato una coppia, chiedete di spiegare perché rappresenta la stessa quantità: così potete capire se il bambino ha risposto per tentativi. Se la spiegazione dell’unità non è chiara, non aumentate il numero dei calcoli: riprendete le immagini o gli esercizi di conversione relativi al concetto.

Prossimi esercizi

• Verificare con un disegno e con la riduzione allo stesso denominatore che le frazioni abbiano lo stesso valore
• Creare altre frazioni equivalenti moltiplicando numeratore e denominatore per lo stesso numero naturale