Guida per l’insegnamento

Riduci le frazioni allo stesso denominatore usando quello dato

Ridurre le frazioni allo stesso denominatore usando un multiplo comune

Questa guida didattica riguarda la riduzione delle frazioni allo stesso denominatore usando un multiplo comune. Ridurre le frazioni allo stesso denominatore significa rendere uguali i denominatori mantenendo invariato il valore delle frazioni. Calcolate quante volte il denominatore dato contiene ciascun denominatore e moltiplicate ciascun numeratore per lo stesso numero usato per il suo denominatore. Nelle attività di risposta scritta, fate spiegare a voce un esercizio e poi lasciate che il bambino ne svolga uno da solo. Prima della velocità, verificate che moltiplichi numeratore e denominatore di ogni frazione per lo stesso numero e che usi il denominatore comune dato.

Cosa verificare prima

• Distinguere l’intero dalle parti ottenute dividendolo in parti uguali
• Spiegare che cosa rappresentano il denominatore e il numeratore

Come guidare l’apprendimento

1. Calcolate separatamente quante volte il denominatore comune dato contiene ciascun denominatore.
2. Nel primo esercizio, chiedete al bambino di spiegare l’ordine dei suoi ragionamenti.
3. Lasciate che svolga da solo l’esercizio successivo e verifichi la risposta con un’altra espressione o con l’operazione inversa.
4. Nell’esempio, verificate che numeratore e denominatore di ciascuna frazione siano stati moltiplicati per lo stesso numero e che i due denominatori siano uguali al denominatore comune dato.

Esempi svolti

Errori frequenti e come intervenire

Applicare lo stesso moltiplicatore a entrambi i numeratori

Da 2 a 6 si moltiplica per 3, mentre da 3 a 6 si moltiplica per 2; quindi i numeri per cui moltiplicare i numeratori sono diversi.

Usare il minimo comune multiplo al posto del denominatore comune dato

Controllate prima il denominatore comune stabilito dall’esercizio. Per esempio, se si chiede di ridurre 1/4 e 1/2 allo stesso denominatore, 8, si ottengono 2/8 e 4/8.

Domande per verificare la comprensione

• Come puoi verificare che il denominatore comune sia un multiplo di entrambi i denominatori?
• Perché il moltiplicatore usato per ciascun numeratore può essere diverso?
• Nell’esempio «Riduci 1/2 e 2/3 allo stesso denominatore, 6.»: se riduci 3/6 e 4/6, ottieni le frazioni iniziali?

Usare la scheda e rivedere gli esercizi

All’inizio, svolgete insieme 3~5 esercizi e osservate se si ripetono gli stessi errori. Nelle attività di risposta scritta, fate spiegare a voce un esercizio e poi lasciate che il bambino ne svolga uno da solo. Fate controllare per prima cosa il denominatore comune indicato in ciascun esercizio, poi chiedete di calcolare separatamente per quale numero moltiplicare ciascun denominatore. Se la spiegazione non è sicura, non aumentate il numero di calcoli: riprendete con disegni ed espressioni il motivo per cui la frazione mantiene lo stesso valore moltiplicando numeratore e denominatore per lo stesso numero.

Prossimi esercizi

• Ridurre le frazioni allo stesso denominatore usando due multipli comuni diversi e verificare che mantengano lo stesso valore
• Risolvere un esercizio di confronto tra due frazioni dopo averle ridotte allo stesso denominatore