Guida per l’insegnamento

Trova un denominatore comune e riduci le frazioni allo stesso denominatore

Ridurre le frazioni allo stesso denominatore usando un multiplo comune

Questa guida didattica riguarda la riduzione delle frazioni allo stesso denominatore usando un multiplo comune. Ridurre le frazioni allo stesso denominatore significa rendere uguali i denominatori mantenendo invariato il valore delle frazioni. Individuate il denominatore comune tra i denominatori delle frazioni già ridotte allo stesso denominatore, poi moltiplicate il numeratore e il denominatore dell’altra frazione per lo stesso numero. Nelle attività di risposta scritta, fate spiegare a voce un esercizio e poi lasciate che il bambino ne svolga uno da solo. Prima della velocità, verificate che trovi correttamente il denominatore comune nell’espressione data e mantenga invariato il valore di ciascuna frazione.

Cosa verificare prima

• Distinguere l’intero dalle parti ottenute dividendolo in parti uguali
• Spiegare che cosa rappresentano il denominatore e il numeratore

Come guidare l’apprendimento

1. Individuate il denominatore della frazione già ridotta allo stesso denominatore e calcolate per quale numero moltiplicare l’altro denominatore.
2. Nel primo esercizio, chiedete al bambino di spiegare l’ordine dei suoi ragionamenti.
3. Lasciate che svolga da solo l’esercizio successivo e verifichi la risposta con un’altra espressione o con l’operazione inversa.
4. Nell’esempio, verificate che il denominatore della frazione completata sia uguale al denominatore comune indicato e che numeratore e denominatore siano stati moltiplicati per lo stesso numero.

Esempi svolti

Errori frequenti e come intervenire

Applicare lo stesso moltiplicatore a entrambi i numeratori

Da 3 a 12 si moltiplica per 4, mentre da 6 a 12 si moltiplica per 2; quindi i numeri per cui moltiplicare i numeratori sono diversi.

Scegliere il minimo comune multiplo come denominatore comune senza guardare l’espressione data

Controllate prima il denominatore della frazione già ridotta allo stesso denominatore. Se è indicato 1/3 = 4/12, il denominatore comune è 12, quindi anche l’altra frazione deve avere denominatore 12.

Domande per verificare la comprensione

• Come puoi verificare che il denominatore comune sia un multiplo di entrambi i denominatori?
• Perché il moltiplicatore usato per ciascun numeratore può essere diverso?
• Nell’esempio «Se 1/3 = 4/12, trova il denominatore comune e riduci 1/6 allo stesso denominatore.»: dove vedi che il denominatore comune è 12 e quale frazione ottieni riducendo 2/12?

Usare la scheda e rivedere gli esercizi

All’inizio, svolgete insieme 3~5 esercizi e osservate se si ripetono gli stessi errori. Nelle attività di risposta scritta, fate spiegare a voce un esercizio e poi lasciate che il bambino ne svolga uno da solo. Fate trovare il denominatore comune a partire dal denominatore della frazione già ridotta allo stesso denominatore, poi chiedete di calcolare per quale numero moltiplicare l’altro denominatore e di moltiplicare per lo stesso numero anche il numeratore. Se la spiegazione non è sicura, non aumentate il numero di calcoli: verificate di nuovo che il valore delle frazioni sia lo stesso nelle uguaglianze date e in quelle completate.

Prossimi esercizi

• Ridurre le frazioni allo stesso denominatore usando due multipli comuni diversi e verificare che mantengano lo stesso valore
• Risolvere un esercizio di confronto tra due frazioni dopo averle ridotte allo stesso denominatore