Guida per l’insegnamento

Completa gli spazi vuoti nel procedimento per ridurre le frazioni allo stesso denominatore

Ridurre le frazioni allo stesso denominatore usando un multiplo comune

Questa guida didattica riguarda la riduzione delle frazioni allo stesso denominatore usando un multiplo comune. Ridurre le frazioni allo stesso denominatore significa rendere uguali le dimensioni delle parti. Si sceglie un multiplo comune dei due denominatori e si trasforma ciascun numeratore usando lo stesso moltiplicatore del suo denominatore. Per completare gli spazi vuoti, occorre capire la relazione tra le espressioni prima e dopo. Per prima cosa, individuate se il numero mancante è il risultato oppure il moltiplicatore usato nella conversione; poi verificate che i due membri di ciascun segno di uguale abbiano lo stesso valore.

Cosa verificare prima

• Distinguere l’intero dalle parti ottenute dividendolo in parti uguali
• Spiegare che cosa rappresentano il denominatore e il numeratore

Come guidare l’apprendimento

1. Calcolate separatamente il moltiplicatore necessario per passare da ciascun denominatore al denominatore comune.
2. Individuate la funzione del numero già scritto.
3. Dopo aver completato uno spazio vuoto, verificate che le espressioni prima e dopo abbiano lo stesso valore.
4. Nell’esempio, verificate se nella soluzione c’è un passaggio in cui si cambia unità; se non c’è, chiedete perché è stata mantenuta l’unità originale.

Esempi svolti

Errori frequenti e come intervenire

Applicare lo stesso moltiplicatore a entrambi i numeratori

Da 2 a 6 si moltiplica per 3, mentre da 3 a 6 si moltiplica per 2; quindi i numeri per cui moltiplicare i numeratori sono diversi.

Scrivere nello spazio vuoto lo stesso numero che compare subito prima

Prima di riscrivere tutta la soluzione, chiedete al bambino di spiegare la regola applicata in quel singolo passaggio.

Domande per verificare la comprensione

• Come puoi verificare che il denominatore comune sia un multiplo di entrambi i denominatori?
• Perché il moltiplicatore usato per ciascun numeratore può essere diverso?
• Nell’esempio «Completa gli spazi vuoti in 1/2 = □/6 e 2/3 = □/6.»: che cosa rappresenta ciascuno spazio vuoto: il numero di parti, il denominatore o il numero totale?

Usare la scheda e rivedere gli esercizi

All’inizio, svolgete insieme 3~5 esercizi e osservate se si ripetono gli stessi errori. Per completare gli spazi vuoti, occorre capire la relazione tra le espressioni prima e dopo. Per prima cosa, individuate se il numero mancante è il risultato oppure il moltiplicatore usato nella conversione; poi verificate che i due membri di ciascun segno di uguale abbiano lo stesso valore. Se il bambino non spiega con sicurezza le unità, non aumentate il numero di calcoli: riprendete i disegni o gli esercizi di conversione relativi a questo concetto.

Prossimi esercizi

• Ridurre le frazioni allo stesso denominatore usando due multipli comuni diversi e verificare che mantengano lo stesso valore
• Risolvere un esercizio di confronto tra due frazioni dopo averle ridotte allo stesso denominatore