Guida per l’insegnamento
Collega le frazioni ai numeri decimali equivalenti
Esprimere come numero decimale una frazione con denominatore 10
Il contenuto di questa attività è «Esprimere come numero decimale una frazione con denominatore 10». Ci si esercita con il metodo «Collega le frazioni ai numeri decimali equivalenti». L’unità dei decimi è 0.1, quella dei centesimi è 0.01 e quella dei millesimi è 0.001. La stessa cifra rappresenta una quantità diversa a seconda della posizione che occupa.
Cosa verificare prima
- Conoscere le unità dei decimi, dei centesimi e dei millesimi
- Distinguere le cifre con lo stesso valore posizionale ed eseguire le operazioni fondamentali con i numeri naturali
Come guidare l’apprendimento
- L’unità dei decimi è 0.1, quella dei centesimi è 0.01 e quella dei millesimi è 0.001. La stessa cifra rappresenta una quantità diversa a seconda della posizione che occupa.
- Se ci sono una, due o tre cifre dopo la virgola, usiamo rispettivamente i denominatori 10, 100 o 1000.
- Per cambiare il denominatore e mantenere la stessa quantità, moltiplichiamo anche il numeratore per lo stesso numero.
- Scegliete una voce a sinistra e calcolatene il valore, poi cercate a destra quello uguale. Prima di tracciare una linea, chiedete al bambino di spiegare perché le due rappresentazioni indicano la stessa quantità.
Esempi svolti
Collega l’espressione a sinistra 7 ÷ 10 a quella equivalente a destra. A destra: ① 0.7 ② 1.7
- Moltiplichiamo entrambi i numeri per 1 per trasformare il divisore 10 in un numero naturale: 7÷10.
- 7÷10=0.7, quindi anche il quoziente dell’espressione iniziale è 0.7.
- Verifichiamo con la moltiplicazione: 0.7×10=7.
- Se ci sono una, due o tre cifre dopo la virgola, usiamo rispettivamente i denominatori 10, 100 o 1000.
- Per cambiare il denominatore e mantenere la stessa quantità, moltiplichiamo anche il numeratore per lo stesso numero.
- Il valore dell’espressione iniziale è 0.7. Distinguiamo la rappresentazione o il valore arrotondato dal risultato esatto del calcolo.
- Create un’altra rappresentazione equivalente a quella trovata e distinguetela da una rappresentazione con valore diverso.
- Il valore a sinistra è 0.7, quindi lo colleghiamo a ① a destra. ② vale 1 in più.
Mostra le soluzioni degli esempi
① 0.7Errori frequenti e come intervenire
Leggere o confrontare la parte decimale come se fosse un unico numero naturale
Leggete in ordine le cifre dopo la virgola. Per confrontare i numeri, considerate una posizione alla volta, partendo dalle unità.
Guardare solo la risposta e saltare la spiegazione del procedimento
Scegliete una voce a sinistra e calcolatene il valore, poi cercate a destra quello uguale. Prima di tracciare una linea, chiedete al bambino di spiegare perché le due rappresentazioni indicano la stessa quantità.
Domande per verificare la comprensione
- In 7÷10, che unità rappresentano i singoli numeri?
- Riesci a verificare in un altro modo che il valore trovato corrisponda alla risposta?
- In «Collega le frazioni ai numeri decimali equivalenti», che cosa devi verificare per prima: il segno dell’operazione o il valore posizionale delle cifre? Spiega il perché.
Usare la scheda e rivedere gli esercizi
All’inizio leggete insieme 3~5 esercizi e lasciate che il bambino risolva gli altri. Se sbaglia a collegare una frazione e un numero decimale equivalenti, spiegate di nuovo il valore posizionale nell’attività «Esprimere come numero decimale una frazione con denominatore 10», poi proponete un solo esercizio con numeri diversi. Prestate attenzione alla ripetizione degli stessi errori, prima di tutto alla velocità.
Prossimi esercizi
- Coprite la risposta dell’esempio 7÷10, risolvetelo di nuovo e applicate il procedimento a due nuovi esercizi con le stesse condizioni.
- Riprendete solo i passaggi in cui il bambino ha difficoltà a spiegare «Collega le frazioni ai numeri decimali equivalenti». Se ha difficoltà a leggere i numeri, individuate il problema con la tabella del valore posizionale; se ha difficoltà con le operazioni, verificate se dipende dai calcoli con i numeri naturali.