Guida per l’insegnamento
Scrivi il numero decimale cambiando il denominatore in 10·100·1000
Esprimere una frazione come numero decimale — quando si può trasformare il denominatore in 10, 100 o 1000
L’argomento di questa attività è «Esprimere una frazione come numero decimale — quando si può trasformare il denominatore in 10, 100 o 1000». L’esercizio consiste nello «Scrivere il numero decimale cambiando il denominatore in 10·100·1000». L’unità dei decimi è 0,1, quella dei centesimi è 0,01 e quella dei millesimi è 0,001. La stessa cifra rappresenta quantità diverse a seconda della posizione che occupa.
Cosa verificare prima
- Conoscere le unità dei decimi, dei centesimi e dei millesimi
- Distinguere le cifre in base al loro valore posizionale ed eseguire le operazioni di base con i numeri naturali
Come guidare l’apprendimento
- L’unità dei decimi è 0,1, quella dei centesimi è 0,01 e quella dei millesimi è 0,001. La stessa cifra rappresenta quantità diverse a seconda della posizione che occupa.
- Se il denominatore è 10, scrivete il numero decimale fino ai decimi; se è 100, fino ai centesimi; se è 1000, fino ai millesimi.
- Se moltiplicate il denominatore per un numero, dovete moltiplicare per lo stesso numero anche il numeratore per mantenere la stessa quantità.
- Spiegate a parole un esercizio e risolvete i successivi con lo stesso metodo.
Esempi svolti
Trasforma il denominatore della frazione 3/4 in 100 e scrivila come numero decimale.
- Moltiplicate il denominatore 4 per 25 per ottenere 100 e moltiplicate per 25 anche il numeratore 3.
- 3/4=75/100, che scritto come numero decimale è 0,75.
- Verificate con la moltiplicazione: 0,75×4=3.
- Il denominatore è 100, quindi 75/100 è un numero formato da 75 centesimi, cioè 0,01.
- Poiché avete moltiplicato per 25 sia il numeratore sia il denominatore, 3/4 e 75/100 rappresentano la stessa quantità.
- Pertanto 3/4=75/100=0,75.
Mostra le soluzioni degli esempi
75/100 = 0,75Errori frequenti e come intervenire
Leggere o confrontare la parte decimale come se fosse un unico numero naturale
Leggete in ordine le cifre dopo la virgola. Per confrontare i numeri, procedete da sinistra a destra, confrontando prima le cifre delle unità.
Guardare solo la risposta e saltare il motivo del procedimento
Spiegate a parole un esercizio e risolvete i successivi con lo stesso metodo.
Domande per verificare la comprensione
- Per trasformare il denominatore di 3/4 in 100, per quale numero devi moltiplicare il numeratore e il denominatore?
- Riesci a verificare in un altro modo se il valore trovato è corretto?
- Perché la frazione 75/100, con denominatore 100, si scrive come numero decimale 0,75?
Usare la scheda e rivedere gli esercizi
All’inizio leggete insieme 3~5 esercizi e lasciate che il bambino svolga gli altri. Se sbaglia a scrivere un numero decimale dopo aver trasformato il denominatore in 10·100·1000, spiegate di nuovo come moltiplicare numeratore e denominatore per lo stesso numero e ripassate il valore posizionale delle cifre decimali; poi cambiate le cifre e fate un solo esercizio di verifica. Osservate se lo stesso errore si ripete, più che la velocità.
Prossimi esercizi
- Coprite la risposta e trasformate di nuovo il denominatore della frazione 3/4 in 100, poi scrivetela come numero decimale; applicate lo stesso procedimento a due nuovi esercizi dello stesso tipo.
- Ripassate solo i passaggi dell’esercizio «Scrivi il numero decimale cambiando il denominatore in 10·100·1000» che sono difficili da spiegare. Se è difficile leggere le cifre, usate una tabella del valore posizionale; se è difficile calcolare, individuate la difficoltà con operazioni tra numeri naturali.