Guida per l’insegnamento

Trova i divisori comuni negli elenchi dei divisori

Divisori comuni e massimo comune divisore

I divisori comuni sono i numeri presenti negli elenchi dei divisori di entrambi i numeri; il più grande di essi è il massimo comune divisore.

Cosa verificare prima

• Tabelline
• Divisioni esatte

Come guidare l’apprendimento

1. Leggere gli elenchi uno accanto all’altro e trovare tutti i divisori che appartengono a entrambi i numeri.
2. Preparare correttamente l’elenco dei divisori o dei multipli di ciascun numero.
3. Quando si cercano i numeri comuni, verificare che siano presenti in entrambi gli elenchi.
4. Distinguere se la richiesta riguarda il massimo o il minimo oppure l’intero elenco, e rispondere di conseguenza.

Esempi svolti

Errori frequenti e come intervenire

Confondere i divisori con i multipli oppure il massimo comune divisore con il minimo comune multiplo.

Distingueteli con un’espressione: i divisori dividono esattamente un numero; i multipli si ottengono moltiplicando un numero.

Scrivere solo i risultati senza spiegare il procedimento.

Per i primi due esercizi, chiedete al bambino di spiegare brevemente il motivo del calcolo.

Domande per verificare la comprensione

• I numeri che hai scritto dividono esattamente i numeri dati oppure indicano quante volte sono contenuti?
• Perché anche 1, 2 e 3 sono divisori comuni, oltre a 6?
• Come potresti rappresentare questo numero con degli oggetti o con gruppi della stessa dimensione?

Usare la scheda e rivedere gli esercizi

Per prima cosa, verificate che il bambino sappia spiegare i divisori comuni dell’esempio, 1, 2, 3, 6, e il massimo comune divisore, 6. Osservate se distingue i divisori, che dividono senza resto, dai multipli, che si ottengono moltiplicando. Per i primi due esercizi, chiedetegli di spiegare il procedimento; lasciate che svolga da solo i tre successivi. Se ripete lo stesso errore, non aumentate il numero di calcoli: rappresentate il problema con un disegno o con degli oggetti.

Prossimi esercizi

• Dopo aver verificato che distingua i divisori, che dividono senza resto, dai multipli, che si ottengono moltiplicando, chiedetegli di spiegare di nuovo il procedimento con altri numeri e le stesse condizioni.
• Se fatica a spiegare da solo, sostituite i numeri dell’esempio principale con numeri più piccoli e verificate il risultato usando degli oggetti.