Guida per l’insegnamento

Completa gli spazi vuoti nel procedimento di conversione

Prepararsi trasformando i numeri naturali e i numeri misti in frazioni improprie o apparenti

Questa guida didattica spiega come prepararsi trasformando i numeri naturali e i numeri misti in frazioni improprie o apparenti. Per trasformare un numero misto in una frazione impropria, si moltiplica la parte intera per il denominatore e si aggiunge il numeratore. Non si sommano direttamente il numero naturale e il numeratore. Gli spazi vuoti richiedono di leggere la relazione tra le espressioni prima e dopo. Per prima cosa individuate il numero mancante, poi verificate che i due membri di ciascun segno di uguale abbiano lo stesso valore.

Cosa verificare prima

• Distinguere un intero dalle parti ottenute dividendolo in parti uguali
• Spiegare quali numeri sono rappresentati dal denominatore e dal numeratore
• Riconoscere divisori e multipli, ridurre le frazioni ai minimi termini e convertire frazioni improprie e numeri misti

Come guidare l’apprendimento

1. Moltiplicate il numero naturale per il denominatore e aggiungete il numeratore per trovare il nuovo numeratore.
2. Individuate il ruolo dei numeri già scritti.
3. Dopo aver completato uno spazio vuoto, verificate che le espressioni prima e dopo abbiano lo stesso valore.
4. Chiedete di spiegare come la parte intera è stata trasformata in frazione e perché il denominatore è rimasto invariato.

Esempi svolti

Errori frequenti e come intervenire

Sommare direttamente il numero naturale e il numeratore

Usate un disegno per mostrare che un intero contiene tante frazioni unitarie quante ne indica il denominatore.

Riempire lo spazio vuoto riportando semplicemente il numero che lo precede

Prima di riscrivere tutto il procedimento, chiedete di spiegare la regola da applicare in quel passaggio.

Domande per verificare la comprensione

• Quale calcolo fai per trasformare la parte intera in una frazione con lo stesso denominatore?
• Che numero ottieni moltiplicando il numero naturale per il denominatore e poi aggiungendo il numeratore?
• Nell’esempio «Completa lo spazio vuoto: 2 3/5 = (2 × 5 + 3)/5 = □/5», che cosa indica il numeratore che va nello spazio vuoto: quante parti da 1/5 ci sono in tutto?

Usare la scheda e rivedere gli esercizi

All’inizio esaminate insieme da 3 a 5 esercizi e controllate se lo stesso errore si ripete. Gli spazi vuoti richiedono di leggere la relazione tra le espressioni prima e dopo. Per prima cosa individuate il numero mancante, poi verificate che i due membri di ciascun segno di uguale abbiano lo stesso valore. Se la spiegazione delle unità non è sicura, non aumentate il numero di calcoli: riprendete i disegni o gli esercizi di conversione relativi al concetto.

Prossimi esercizi

• Calcolare numero naturale × denominatore + numeratore per completare il numeratore della frazione impropria
• Ritrasformare la frazione impropria completata in numero misto e verificare che corrisponda al numero iniziale