Guida per l’insegnamento
Correggi il procedimento di divisione errato
Numero a tre cifre ÷ numero a una cifra
Calcola quante volte il divisore è contenuto nel dividendo e verifica che il resto sia minore del divisore.
Cosa verificare prima
- Tabelline
- Sottrazione e valore posizionale
Come guidare l’apprendimento
- Chiedete di verificare il procedimento errato un passaggio alla volta, dall’alto verso il basso. Dopo aver individuato il primo punto in cui il procedimento non torna, fate ricalcolare da lì e scrivere il procedimento corretto nella casella a destra.
- Iniziate dalla cifra di ordine maggiore e scrivete il quoziente nella posizione corretta.
- A ogni posizione, sottraete il prodotto del quoziente per il divisore; se c’è una cifra successiva, abbassatela e ripetete lo stesso procedimento.
- Verificate che divisore × quoziente + resto sia uguale al dividendo iniziale e che il resto sia minore del divisore.
Esempi svolti
Calcolate il quoziente e il resto di 725÷3. Nel procedimento in colonna, un alunno ha scritto alla fine 5÷3=2 e ha ottenuto quoziente 242. Trovate l’errore e correggetelo.
- Non accettate senza verifica la risposta dell’alunno: controllate la consegna iniziale e i calcoli.
- Il quoziente di 7÷3 è 2 e 7−6=1. Abbassando il 2 si ottiene 12; dividendolo per 3 si ottiene 4 e 12−12=0. Quindi le cifre delle centinaia e delle decine del quoziente, 2 e 4, sono corrette.
- L’errore è aver scritto 2 come quoziente di 5÷3 dopo aver abbassato il 5. 3×2=6 è maggiore di 5, quindi correggete in 1 la cifra delle unità del quoziente. Poiché 5−3=2, il resto è 2.
- 3×241+2=725. Anche la condizione sul resto è rispettata, perché 2<3.
- La risposta corretta è dunque quoziente 241, resto 2. Spiegate che nell’ultimo passaggio il quoziente di 5÷3 è stato corretto da 2 a 1.
Mostra le soluzioni degli esempi
Quoziente 241, resto 2Errori frequenti e come intervenire
Si interrompe il calcolo quando il numero rimasto è uguale o maggiore del divisore.
Verificate se è possibile formare ancora un gruppo. Se nel quoziente serve uno 0, non omettetelo: mantenete il valore posizionale.
Si cambia solo la risposta, lasciando i calcoli intermedi errati.
Chiedete di indicare il primo passaggio errato e di spiegare insieme il motivo della correzione.
Domande per verificare la comprensione
- Con questo resto si può formare un altro gruppo?
- Mi mostri con degli oggetti o con un calcolo perché nell’esempio 3×241+2 fa 725?
- Qual è il primo calcolo da cui comincia a risultare una risposta errata?
Usare la scheda e rivedere gli esercizi
Per prima cosa verificate che il bambino sappia spiegare la risposta dell’esempio: quoziente 241, resto 2. Osservate se scambia il quoziente con il resto e se il resto è minore del divisore. Quando vede una risposta errata, non chiedetegli di cambiarla subito: come nell’esempio, fategli indicare il primo calcolo sbagliato e spiegare il motivo.
Prossimi esercizi
- Dopo aver verificato che il quoziente e il resto non siano stati scambiati e che il resto sia minore del divisore, chiedetegli di spiegare di nuovo il procedimento con altri numeri sottoposti alle stesse condizioni.
- Se ha difficoltà a spiegare da solo, sostituite i numeri dell’esempio con numeri più piccoli e verificate il procedimento usando degli oggetti.