Guida per l’insegnamento

Collega le frazioni con lo stesso risultato del calcolo

Numero naturale ÷ frazione propria

Questa guida didattica riguarda la divisione di un numero naturale per una frazione propria. Per dividere una frazione, si trasforma la divisione in una moltiplicazione per il reciproco del divisore. Il dividendo resta invariato. Nell’attività di abbinamento, invitate il bambino a verificare il valore di ciascuna espressione invece di scegliere quella che ha un aspetto simile. Dopo aver abbinato una coppia, chiedetegli di spiegare perché rappresenta la stessa quantità: così capirete se ha risposto per tentativi.

Cosa verificare prima

• Distinguere un intero dalle sue parti, suddivise in parti uguali
• Spiegare quali numeri sono rappresentati dal numeratore e dal denominatore
• Riconoscere divisori e multipli, ridurre le frazioni ai minimi termini e trasformare frazioni improprie in numeri misti e viceversa

Come guidare l’apprendimento

1. Lasciate invariato il numero naturale dividendo e invertite solo la frazione propria divisore; moltiplicate e poi riducete la frazione ai minimi termini se necessario.
2. Calcolate prima il valore di un elemento a sinistra.
3. Cercate l’elemento a destra con lo stesso valore e chiedete di spiegare il motivo dell’abbinamento.
4. Verificate che nell’esempio sia stata individuata e abbinata la frazione con lo stesso valore del calcolo.

Esempi svolti

Errori frequenti e come intervenire

Invertire anche il dividendo oppure moltiplicare per il divisore senza invertirlo

Indicate che il dividendo resta invariato e che si inverte solo il divisore.

Abbinare elementi solo perché hanno lo stesso numeratore o cifre simili

Se necessario, verificate che i due valori siano uguali riducendo o portando le frazioni allo stesso denominatore, oppure contando le parti in un disegno.

Domande per verificare la comprensione

• Quale dei due numeri devi trasformare nel reciproco e perché proprio quello?
• Puoi verificare se, moltiplicando il quoziente per il divisore, si ottiene il numero naturale iniziale?
• Nell’esempio «Collega il calcolo a sinistra 3 ÷ 2/5 al valore corrispondente tra quelli a destra: ① 8 ② 7 1/2», mi spieghi perché una delle opzioni non abbinata ha un valore diverso?

Usare la scheda e rivedere gli esercizi

All’inizio affrontate insieme 3~5 esercizi e verificate se lo stesso errore si ripete. Nell’attività di abbinamento, invitate il bambino a verificare il valore di ciascuna espressione invece di scegliere quella che ha un aspetto simile. Dopo aver abbinato una coppia, chiedetegli di spiegare perché rappresenta la stessa quantità: così capirete se ha risposto per tentativi. Se fatica a spiegare perché si usa il reciproco o perché una frazione impropria e un numero misto hanno lo stesso valore, non aumentate il numero di calcoli: riprendete i disegni o gli esercizi di trasformazione relativi al concetto.

Prossimi esercizi

• Confrontare le dimensioni del quoziente quando il divisore è una frazione propria e quando è un numero misto
• Moltiplicare il quoziente per il divisore per ricostruire il dividendo