Guida per l’insegnamento

Rappresenta la figura con un’espressione di divisione

Scoprire quante frazioni unitarie ci sono in una frazione

Questa guida didattica spiega come scoprire quante frazioni unitarie sono contenute in una frazione. Si tratta di una divisione che serve a trovare quante volte una frazione unitaria è contenuta nella frazione data. Distinguete il quoziente, che indica il numero di parti raggruppate, dalla quantità rappresentata da ciascuna parte. Nell’attività di scrittura, chiedete al bambino di spiegare a parole un esercizio e poi di risolverne uno da solo. Prima della velocità, controllate che sappia distinguere la grandezza di una frazione unitaria dal numero di raggruppamenti.

Cosa verificare prima

• Distinguere l’intero dalle parti uguali in cui è diviso
• Spiegare quali numeri sono rappresentati dal denominatore e dal numeratore
• Conoscere divisori e multipli, la semplificazione e la conversione tra frazioni improprie e numeri misti

Come guidare l’apprendimento

1. Esprimete le quantità usando la stessa unità, poi raggruppate in base alla quantità indicata dal divisore.
2. Per il primo esercizio, chiedete di spiegare il procedimento seguito.
3. Fate svolgere il successivo da soli e controllate la risposta con un’altra rappresentazione o con l’operazione inversa.
4. Nell’esempio svolto, verificate che la quantità iniziale 3/4, la quantità di un gruppo 1/4 e il numero di gruppi 3 corrispondano ai numeri dell’espressione di divisione.

Esempi svolti

Errori frequenti e come intervenire

Aggiungere sempre al quoziente il denominatore originale

Se in 3/4 ci sono 3 parti da 1/4, il numero di gruppi è 3.

Ritenere che la risposta corretta dimostri da sola la comprensione

Chiedete di spiegare in una frase quale regola è stata usata, poi verificate un altro esercizio con la stessa struttura.

Domande per verificare la comprensione

• Questa divisione serve a trovare quanto spetta a ciascuno o quante parti uguali ci sono?
• Quali sono, nel disegno, la quantità iniziale e la quantità di un gruppo?
• Nell’esempio «Scrivi l’espressione di divisione rappresentata dal disegno di una striscia di 3/4 che contiene 3 parti da 1/4», puoi indicare il contorno dell’intero e la parte scelta?

Usare la scheda e rivedere gli esercizi

All’inizio, affrontate insieme 3~5 esercizi e verificate se si ripete lo stesso errore. Nell’attività di scrittura, chiedete al bambino di spiegare a parole un esercizio e poi di risolverne uno da solo. Prima della velocità, controllate che sappia distinguere la grandezza di una frazione unitaria dal numero di raggruppamenti. Se è difficile spiegare i numeri da inserire nell’espressione, non aumentate il numero di calcoli: ripassate come individuare nel disegno la quantità iniziale, la quantità di un gruppo e il numero di gruppi.

Prossimi esercizi

• Confrontare un disegno che mostra la divisione equa di una quantità con uno che conta quante parti uguali contiene
• Verificare con una moltiplicazione i reciproci di un numero naturale e di una frazione propria