Guida per l’insegnamento
Collega la figura all’espressione di divisione
Dividere una frazione in parti uguali
Questa guida didattica spiega come dividere una frazione in parti uguali. Si calcola quanto riceve ciascuna persona quando una quantità rappresentata da una frazione viene divisa equamente tra più persone. Si può anche dividere ulteriormente in parti uguali una parte già suddivisa. Nell’attività di collegamento, chiedete di controllare il valore di ciascuna espressione invece di scegliere quella che sembra simile. Dopo aver collegato una coppia, chiedete di spiegare perché rappresenta la stessa quantità: così potrete capire se la risposta è stata indovinata.
Cosa verificare prima
- Distinguere l’intero dalle parti uguali in cui è diviso
- Spiegare quali numeri sono rappresentati dal denominatore e dal numeratore
- Conoscere divisori e multipli, la semplificazione e la conversione tra frazioni improprie e numeri misti
Come guidare l’apprendimento
- Dividete la quantità rappresentata dalla frazione in parti uguali e verificate che cosa rappresenta ciascuna parte.
- Controllate la quantità totale rappresentata dal disegno a sinistra e il numero di parti ottenute.
- Trovate l’espressione di divisione a destra che rappresenta una parte del disegno e chiedete di spiegare il collegamento.
- Nell’esempio svolto, verificate che una parte del disegno e il risultato dell’espressione di divisione siano uguali.
Esempi svolti
Collega il disegno che rappresenta 6/7 diviso in due parti uguali all’espressione di divisione corretta. ① 6/7 ÷ 2 ② 6/7 ÷ 3
- Poiché 6/7 è diviso in due parti uguali, l’operazione è 6/7 ÷ 2.
- Una parte è 3/7; sommando le due parti, 3/7 + 3/7 = 6/7, si ottiene la quantità iniziale.
Mostra le soluzioni degli esempi
①Errori frequenti e come intervenire
Moltiplicare il numeratore per il numero naturale per cui si divide
Collegate il disegno al fatto che, quando si divide, ciascuna parte diventa più piccola.
Collegare elementi che hanno soltanto lo stesso numeratore o una forma simile
Se necessario, verificate che i due valori siano uguali semplificando, riducendo allo stesso denominatore o contando le parti nel disegno.
Domande per verificare la comprensione
- Questa divisione serve a trovare quanto spetta a ciascuno o quante parti uguali ci sono?
- Puoi verificare se moltiplicando la quantità di una parte per il numero di parti ottenute si ritrova la quantità iniziale?
- Perché nell’esempio l’operazione ② 6/7 ÷ 3 non corrisponde al disegno?
Usare la scheda e rivedere gli esercizi
All’inizio, affrontate insieme 3~5 esercizi e verificate se si ripete lo stesso errore. Nell’attività di collegamento, chiedete di controllare il valore di ciascuna espressione invece di scegliere quella che sembra simile. Dopo aver collegato una coppia, chiedete di spiegare perché rappresenta la stessa quantità: così potrete capire se la risposta è stata indovinata. Se è difficile spiegare quanto spetta a ciascuno, non aumentate il numero di calcoli: riguardate il disegno che mostra la divisione di una frazione in parti uguali.
Prossimi esercizi
- Confrontare un disegno che mostra la divisione equa di una quantità con uno che conta quante parti uguali contiene
- Verificare con una moltiplicazione i reciproci di un numero naturale e di una frazione propria