Guida per l’insegnamento
Correggi l’errore nel procedimento di spostamento della virgola decimale
Moltiplicare dividendo e divisore per lo stesso numero
In questa attività si impara a «moltiplicare dividendo e divisore per lo stesso numero». Ci si esercita «correggendo l’errore nel procedimento di spostamento della virgola decimale». Per rendere naturale il divisore, si moltiplicano entrambi i numeri per 10. Si corregge l’espressione sbagliata usando la proprietà per cui, se i due numeri vengono moltiplicati per lo stesso fattore, il quoziente non cambia.
Cosa verificare prima
- Conoscere le unità dei decimi, centesimi e millesimi
- Riconoscere le cifre con lo stesso valore posizionale ed eseguire le operazioni fondamentali con i numeri naturali
Come guidare l’apprendimento
- Controllate quale dei due numeri è stato moltiplicato per 10 nell’espressione proposta. Moltiplicate per 10 sia il dividendo sia il divisore, così che il divisore diventi un numero naturale.
- Non cancellate subito la risposta sbagliata: indicate il primo passaggio in cui il procedimento cambia. Nello spazio vuoto a destra scrivete il procedimento corretto a partire da quel passaggio e verificate con l’espressione iniziale.
Esempi svolti
Espressione sbagliata: 1.26 ÷ 0.3 = 12.6 ÷ 0.3. Riscrivila correttamente.
- Per rendere naturale il divisore 0.3, moltiplichiamo entrambi i numeri per 10: otteniamo 12.6÷3.
- 12.6÷3=4.2, quindi anche il quoziente dell’espressione iniziale è 4.2.
- Verifichiamo con la moltiplicazione: 4.2×0.3=1.26.
- Il valore dell’espressione iniziale è 4.2.
- Nell’espressione proposta è sbagliato aver moltiplicato per 10 solo 1.26 e aver lasciato invariato 0.3. Anche il divisore deve essere moltiplicato per 10.
- È sbagliato aver moltiplicato per 10 solo il dividendo. Moltiplichiamo entrambi i numeri per 10 e correggiamo così: 12.6 ÷ 3 = 4.2.
Mostra le soluzioni degli esempi
1.26 ÷ 0.3 = 12.6 ÷ 3 = 4.2Errori frequenti e come intervenire
Cambiare uno solo dei due numeri oppure moltiplicarli per fattori diversi
Ricordate che spostare la virgola equivale a moltiplicare il numero per 10 o per 100. Per ottenere lo stesso quoziente, bisogna moltiplicare per lo stesso fattore sia il dividendo sia il divisore.
Guardare solo la risposta e saltare la spiegazione del procedimento
Non cancellate subito la risposta sbagliata: indicate il primo passaggio in cui il procedimento cambia. Nello spazio vuoto a destra scrivete il procedimento corretto a partire da quel passaggio e verificate con l’espressione iniziale.
Domande per verificare la comprensione
- Nel calcolo 1.26÷0.3, sai dire quale unità rappresenta ciascuna cifra?
- Sai verificare in un altro modo se il valore che hai trovato è corretto?
- Nell’espressione sbagliata, quale numero è stato moltiplicato per 10? Come va cambiato l’altro numero affinché il quoziente resti uguale?
Usare la scheda e rivedere gli esercizi
All’inizio leggete insieme 3~5 esercizi e lasciate che il bambino risolva i restanti. Per gli esercizi sbagliati, controllate che entrambi i numeri siano stati moltiplicati per lo stesso fattore, chiedete di spiegare di nuovo la parte sbagliata e poi cambiate i numeri per proporre un solo esercizio di verifica. Osservate se si ripetono gli stessi errori, più che la velocità.
Prossimi esercizi
- Nascondete la risposta e riscrivete correttamente l’espressione sbagliata dell’esempio «1.26÷0.3=12.6÷0.3»; poi applicate il procedimento a due nuovi esercizi con le stesse caratteristiche.
- Riprendete solo i passaggi di «Correggi l’errore nel procedimento di spostamento della virgola decimale» che risultano difficili da spiegare. Se è difficile leggere i numeri, usate una tabella del valore posizionale; se è difficile eseguire le operazioni, individuate la difficoltà con un calcolo tra numeri naturali.